Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 9.8s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r958 = d1;
        double r959 = 3.0;
        double r960 = r958 * r959;
        double r961 = d2;
        double r962 = r958 * r961;
        double r963 = r960 + r962;
        double r964 = d3;
        double r965 = r958 * r964;
        double r966 = r963 + r965;
        return r966;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r967 = d1;
        double r968 = 3.0;
        double r969 = d2;
        double r970 = r968 + r969;
        double r971 = d3;
        double r972 = r970 + r971;
        double r973 = r967 * r972;
        return r973;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020025 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))