Details

Time bar (total: 8.6s)

sample99.0ms

Algorithm
intervals
Results
25.0ms62×body10240exit
20.0ms355×body80valid
18.0ms43×body1280valid
13.0ms38×body640valid
3.0ms20×body320valid
2.0ms14×body160valid

simplify36.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 4 (35.0ms)

IterNodesCost
04616
112216
234716
3129516
4500115

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.3b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
0.0b
(exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))
0.0b
(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
3.6b
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

rewrite81.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
81×frac-sub
78×exp-neg
76×frac-times
59×neg-sub0 exp-diff
38×associate-*r/ associate-*l/
31×flip3-- flip--
27×flip3-+ flip-+
19×un-div-inv
15×add-sqr-sqrt
12×exp-prod
10×*-un-lft-identity add-log-exp
8×add-cube-cbrt
6×pow1 associate-*l* add-cbrt-cube
5×add-exp-log
4×rem-exp-log
3×associate-*r*
2×distribute-lft-neg-in neg-mul-1 distribute-rgt-neg-in neg-log difference-of-squares
1×sub-neg times-frac diff-log pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod distribute-lft-out-- unswap-sqr
Counts
4 → 157
Calls
4 calls:
40.0ms
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
3.0ms
(exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))
4.0ms
(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
25.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

series301.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
49.0ms
(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
31.0ms
(exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))
27.0ms
(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
194.0ms
(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

simplify137.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
169 → 169
Iterations

Useful iterations: 2 (102.0ms)

IterNodesCost
011693874
141983608
250023593

prune413.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize10.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.1b
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
7.6b
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

rewrite36.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×add-sqr-sqrt
12×associate-*r*
7×add-exp-log add-log-exp
6×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×unpow-prod-down cube-prod add-cbrt-cube unswap-sqr
3×associate-*l* prod-exp
2×pow1 diff-log sqr-pow
1×cube-mult pow-to-exp sub-neg flip3-- unpow3 pow-exp associate--l+ sum-log *-commutative flip-- cbrt-unprod
Counts
2 → 45
Calls
2 calls:
9.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
25.0ms
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

series79.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
40.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
39.0ms
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

simplify34.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
51 → 51
Iterations

Useful iterations: 2 (29.0ms)

IterNodesCost
0207270
1894242
25002238

prune114.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
0.1b
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
12.0b
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
13.6b
(/ (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (+ (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))) (* 1.0 (* 1.0 (pow x 4)))))

rewrite221.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
84×add-sqr-sqrt
40×difference-of-squares
39×times-frac
37×*-un-lft-identity
33×sqr-pow
27×add-cube-cbrt
17×add-exp-log
15×unpow-prod-down cube-prod
13×associate-/l*
12×associate-*r*
11×add-cbrt-cube
6×pow-exp prod-exp add-log-exp
5×pow1 difference-cubes distribute-lft-out--
4×unswap-sqr
3×pow-to-exp pow-unpow associate-*l* associate-/r*
2×cube-mult flip3-- unpow3 associate-/r/ flip-- cbrt-unprod associate-/l/ rem-cube-cbrt
1×cbrt-undiv sub-neg pow-pow frac-2neg flip3-+ diff-log div-sub div-exp clear-num *-commutative flip-+ div-inv
Counts
4 → 148
Calls
4 calls:
6.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
3.0ms
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
59.0ms
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
147.0ms
(/ (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (+ (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))) (* 1.0 (* 1.0 (pow x 4)))))

series336.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
36.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
52.0ms
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
99.0ms
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
149.0ms
(/ (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (+ (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))) (* 1.0 (* 1.0 (pow x 4)))))

simplify115.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
160 → 160
Iterations

Useful iterations: 2 (79.0ms)

IterNodesCost
06313439
129333295
250013294

prune586.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.0b
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
12.0b
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
12.2b
(* (* (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)))) (/ (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (+ (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))) (* 1.0 (* 1.0 (pow x 4))))))
14.7b
(/ (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (+ (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))) (* 1.0 (* 1.0 (pow x 4)))))

rewrite696.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
147×add-sqr-sqrt
98×times-frac
92×cbrt-prod
72×difference-of-squares
70×*-un-lft-identity
54×associate-*r* sqr-pow
52×add-cube-cbrt
26×cbrt-div
18×add-exp-log unpow-prod-down cube-prod
16×frac-times associate-/l*
15×flip3-- flip--
12×associate-*l/
11×add-cbrt-cube
9×pow1 difference-cubes distribute-lft-out--
8×add-log-exp
6×prod-exp cbrt-unprod
5×associate-*r/
4×associate-/r/
3×cbrt-undiv div-exp pow-prod-down associate-/r* unswap-sqr
2×sub-neg flip3-+ diff-log flip-+ div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l* clear-num *-commutative
Counts
4 → 220
Calls
4 calls:
58.0ms
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
58.0ms
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
452.0ms
(* (* (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)))) (/ (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (+ (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))) (* 1.0 (* 1.0 (pow x 4))))))
116.0ms
(/ (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (+ (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))) (* 1.0 (* 1.0 (pow x 4)))))

series543.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
104.0ms
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
98.0ms
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
153.0ms
(* (* (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)))) (/ (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (+ (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))) (* 1.0 (* 1.0 (pow x 4))))))
187.0ms
(/ (cbrt (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))) (+ (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))) (* 1.0 (* 1.0 (pow x 4)))))

simplify181.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
232 → 232
Iterations

Useful iterations: 2 (104.0ms)

IterNodesCost
010049194
149028684
250018679

prune1.2s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

regimes113.0ms

Accuracy

96.3% (0.6b remaining)

Error of 1.0b against oracle of 0.4b and baseline of 17.2b

bsearch187.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
5.939545479408298e-16
2001.8961909206312
237.57430318500437

simplify3.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
085127
198127
298127

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
847.0ms2035×body10240exit
759.0ms1726×body1280valid
582.0ms10226×body80valid
330.0ms1273×body640valid
109.0ms637×body320valid
34.0ms308×body160valid