Details

rewrite10.9m (67.5%)

Algorithm
160×rewrite-expression-head
Calls

478 calls:

7.3s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.2s
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4.2s
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4.2s
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3.4s
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Rules
108400×times-frac
73229×*-un-lft-identity
39639×sqrt-prod
39168×add-sqr-sqrt
37860×add-cube-cbrt
19683×distribute-lft-out
5854×associate-/r/
3691×flip-+ flip3-+
3049×add-exp-log
3037×div-inv
2640×add-cbrt-cube
2022×pow1
1454×cbrt-div
1297×associate-*r*
1128×prod-exp
1031×frac-times
987×associate-*l*
972×cbrt-unprod
769×add-log-exp
761×associate-/l*
759×associate-*r/
753×div-exp
751×associate-/r*
606×cbrt-undiv
569×associate-*l/
451×pow-prod-down
435×cbrt-prod
368×unpow-prod-down
338×difference-of-squares
280×pow-prod-up
267×unswap-sqr
242×swap-sqr
238×sqrt-div
232×log-pow
209×log-prod
206×pow-plus
201×distribute-lft-out--
172×cube-prod
171×sqr-pow
149×*-commutative
140×flip-- flip3--
130×pow-sqr
120×associate-/l/
118×sqrt-pow1
106×distribute-rgt-in pow1/3 distribute-lft-in
103×sum-log
101×pow-unpow pow1/2
87×pow-exp
85×pow2
80×exp-prod
79×clear-num frac-2neg
73×diff-log
70×frac-sub
69×sub-neg
66×rem-sqrt-square pow-to-exp
47×associate-+l+
42×frac-add +-commutative
40×1-exp rec-exp distribute-neg-frac
37×cube-div
35×associate--l+
32×pow-pow
31×exp-diff
28×exp-neg
26×unpow3 cube-mult
24×associate-+r+ neg-sub0
22×rem-log-exp
21×log-div
18×rem-cube-cbrt
16×div-sub
15×exp-sum
12×difference-cubes un-div-inv
10×inv-pow pow-flip distribute-rgt-out unpow2
9×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-neg-in
8×rem-exp-log associate--l- pow3
6×sqrt-unprod sin-sum associate--r+
5×distribute-lft1-in
4×distribute-neg-in rem-cbrt-cube
3×cos-sum neg-mul-1
2×rem-square-sqrt sum-cubes distribute-rgt-neg-out log-rec
1×distribute-rgt-out-- associate-+r- associate-+l- cube-unmult

prune1.8m (11.1%)

sample1.7m (10.6%)

Algorithm
99×intervals
Results
45.3s12539×body10240exit
19.1s460551×body80valid
11.3s27794×body1280valid
5.0s21037×body640valid
2.5s70025×body80nan
1.8s1673×body1280nan
1.6s10822×body320valid
1.0s1408×body640nan
971.0ms9354×body160valid
649.0ms49536×pre80true
373.0ms706×body320nan
371.0ms1515×body2560valid
154.0ms623×body5120valid
114.0ms325×body160nan

series1.1m (6.8%)

Calls

475 calls:

3.3s
(- (pow 1.0 3) (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
2.4s
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2.4s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (* (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (/ (sqrt (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
2.3s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
1.6s
(* (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) (+ (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 1.0))

simplify26.1s (2.7%)

Algorithm
258×egg-herbie

regimes6.9s (0.7%)

Accuracy

Total 112.2b remaining (43.7%)

Threshold costs 3.3b (1.3%)

16.8b51.8%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
13.1b16.6%Octave 3.8, jcobi/4
11.1b56.2%math.log/2 on complex, real part
10.5b57.7%math.log10 on complex, real part
10.5b57.8%math.log/1 on complex, real part

localize2.4s (0.3%)

bsearch2.2s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)