Details

sample28.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	182×	body	80	valid
4.0ms	21×	body	2560	valid
4.0ms	15×	body	5120	valid
3.0ms	22×	body	1280	valid
1.0ms	10×	body	640	valid
0.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify8.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.9b

localize13.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

11.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series262.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

175.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
50.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify76.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

52 → 52

Iterations

Useful iterations: 3 (70.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	232	382
1	768	356
2	2506	346
3	5001	344

prune154.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 18.1b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.5b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
20.2b	(/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite56.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

44×	`*-un-lft-identity`
32×	`times-frac`
25×	`add-sqr-sqrt`
24×	`add-cube-cbrt`
15×	`unpow-prod-down`
10×	`distribute-lft-out`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`unpow2` `sqr-pow`
4×	`associate-/r*` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `sqrt-div` `div-exp` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 99

Calls

4 calls:

13.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
15.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
21.0ms	(/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series350.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

48.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
198.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
68.0ms	(/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify50.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

111 → 111

Iterations

Useful iterations: 2 (39.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	417	1078
1	1461	985
2	5001	978

prune290.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 6.7b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.5b	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite96.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
20×	`add-sqr-sqrt`
18×	`associate-r`
14×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1` `times-frac`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `sqrt-prod` `distribute-lft-out`
3×	`flip3-+` `sqrt-div` `associate-r/` `associate-l*` `flip-+`
2×	`pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `div-exp` `sum-log` `*-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 77

Calls

4 calls:

42.0ms	(* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
13.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
35.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series349.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

65.0ms	(* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
48.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
197.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify56.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

89 → 89

Iterations

Useful iterations: 2 (46.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	428	701
1	1831	618
2	5002	614

prune239.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 6.4b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.5b	(sqrt (* 2.0 (* (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.9b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite96.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`pow1`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
7×	`sqrt-div` `sqrt-prod`
6×	`add-cube-cbrt` `add-log-exp`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`add-exp-log` `associate-*r/` `add-cbrt-cube`
3×	`flip3-+` `pow1/2` `pow-prod-down` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square`
1×	`+-commutative` `frac-times` `associate-*l/` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

13.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
75.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series286.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

46.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
164.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ (fabs im) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify132.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: 3 (125.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	321	605
1	1109	564
2	4220	551
3	5002	549

prune254.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.5b

regimes210.0ms

Accuracy

51.8% (16.8b remaining)

Error of 19.5b against oracle of 2.7b and baseline of 37.6b

bsearch146.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	2.3676647091815954e+142	5.462432632406119e+143	5.394476249583853e+143
5	-8.482171429905235e-305	-3.7894152148416054e-305	-8.055586096901738e-305
7	-3.0066066471288133e-266	-7.005394620018514e-268	-7.36720432236372e-267
7	-4.2189696159604594e+122	-1.4140661128715776e+121	-2.463228932581569e+122

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	75	49
1	80	49
2	81	49
3	81	49

end0.0ms

sample691.0ms

Algorithm

intervals

Results

214.0ms	6023×	body	80	valid
133.0ms	681×	body	2560	valid
77.0ms	487×	body	1280	valid
75.0ms	303×	body	5120	valid
38.0ms	281×	body	640	valid
17.0ms	151×	body	320	valid
5.0ms	74×	body	160	valid