Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 3.8s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r397486 = d1;
        double r397487 = d2;
        double r397488 = r397486 * r397487;
        double r397489 = d3;
        double r397490 = r397486 * r397489;
        double r397491 = r397488 - r397490;
        double r397492 = d4;
        double r397493 = r397492 * r397486;
        double r397494 = r397491 + r397493;
        double r397495 = r397486 * r397486;
        double r397496 = r397494 - r397495;
        return r397496;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r397497 = d1;
        double r397498 = d2;
        double r397499 = d3;
        double r397500 = r397498 - r397499;
        double r397501 = d4;
        double r397502 = r397501 - r397497;
        double r397503 = r397500 + r397502;
        double r397504 = r397497 * r397503;
        return r397504;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020025 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))