Details

sample92.0ms

Algorithm

intervals

Results

34.0ms	455×	body	80	nan
20.0ms	289×	body	80	valid

simplify126.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	49	14
1	155	14
2	684	14
3	3898	14
4	5001	14

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.8b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.6b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
8.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
8.2b	(/ (* l l) Om)
18.4b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite136.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-exp-log`
30×	`prod-diff`
26×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
25×	`pow1`
24×	`add-cube-cbrt`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-*r/`
21×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
16×	`prod-exp`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`associate--l+` `cbrt-unprod`
8×	`associate-r` `frac-sub`
6×	`sub-neg` `sqrt-div`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-pow1` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `div-exp` `associate-/r*`
2×	`cbrt-undiv` `associate-l` `pow-exp` `*-commutative`
1×	`pow-to-exp` `frac-2neg` `pow1/2` `clear-num` `sqrt-prod` `div-inv` `associate-/l*` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 141

Calls

4 calls:

27.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
55.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.0ms	(/ (* l l) Om)
45.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

368.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
19.0ms	(/ (* l l) Om)
4.8s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify50.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

153 → 153

Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1176	2335
1	5001	2011

prune587.0ms

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 21.5b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.7b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.6b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
8.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.4b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite154.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

41×	`add-sqr-sqrt`
35×	`add-exp-log`
33×	`*-un-lft-identity`
31×	`add-cube-cbrt`
30×	`prod-diff`
25×	`pow1` `associate-r`
22×	`associate-*r/`
21×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
15×	`unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`times-frac` `associate--l+` `cbrt-unprod`
8×	`frac-sub`
6×	`sub-neg` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-pow1` `pow-exp` `log1p-expm1-u` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 157

Calls

4 calls:

16.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
29.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
54.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
48.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

144.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
387.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.4s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.8s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify59.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

169 → 169

Iterations

Useful iterations: 1 (29.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1229	2457
1	5001	2136

prune812.0ms

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 19.4b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
8.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.4b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
18.4b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite207.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`pow1`
40×	`associate-*r/`
24×	`prod-diff` `pow-prod-down`
22×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
20×	`distribute-rgt-in` `flip3--` `distribute-lft-in` `associate--l+` `flip--`
16×	`frac-sub`
14×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`sqrt-div` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`sub-neg` `sqrt-pow1`
6×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`pow1/2` `associate-l` `sqrt-prod` `*-commutative`

Counts

4 → 140

Calls

4 calls:

54.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
56.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
46.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
44.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series12.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.4s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
1.3s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.8s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
4.8s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify124.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

152 → 152

Iterations

Useful iterations: 2 (97.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	819	3296
1	4164	2936
2	5001	2934

prune775.0ms

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 19.4b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.4b	(fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0))
8.9b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.4b	(sqrt (+ (* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt t) (cbrt t)) (cbrt t) (- (* (* l (/ l Om)) 2.0)))) (* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
18.4b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite119.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`pow1`
13×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
12×	`associate-*r/` `pow-prod-down`
9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `sqrt-div`
6×	`distribute-rgt-in` `flip3--` `distribute-lft-in` `prod-diff` `prod-exp` `flip--` `cbrt-unprod`
5×	`sqrt-pow1` `sqrt-prod`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-sub` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-r` `fma-udef`
2×	`sub-neg` `pow1/2` `associate--l+`
1×	`rem-sqrt-square` `flip3-+` `associate-l` `*-commutative` `flip-+` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

0.0ms	(fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0))
27.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
40.0ms	(sqrt (+ (* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt t) (cbrt t)) (cbrt t) (- (* (* l (/ l Om)) 2.0)))) (* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
48.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series11.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

31.0ms	(fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0))
563.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
5.8s	(sqrt (+ (* (* (* 2.0 n) U) (fma (* (cbrt t) (cbrt t)) (cbrt t) (- (* (* l (/ l Om)) 2.0)))) (* (* (* 2.0 n) U) (- (fma (- (* l (/ l Om))) 2.0 (* (* l (/ l Om)) 2.0)) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))
5.1s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify49.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

98 → 98

Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	1006	2336
1	5001	2146

prune659.0ms

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 19.4b

regimes594.0ms

Accuracy

-6.9% (11.2b remaining)

Error of 32.7b against oracle of 21.5b and baseline of 32.0b

bsearch344.0ms

Steps

Iters	Range		Point
5	569720522471597.1	2094500803763714.5	618493014635577.0
8	3.816930335461544e-52	6.5113231979502624e-49	6.439420512747884e-49
10	-1.3824902627732098e-244	-2.969371821155885e-258	-1.204005349939272e-253
2	-1.0939639063991874e-93	-9.573711798721319e-94	-1.0767102983872018e-93

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	97	106
1	102	106
2	102	106

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	15066×	body	80	nan
650.0ms	9180×	body	80	valid