Details

sample328.0ms

Algorithm

intervals

Results

41.0ms	454×	body	80	valid
3.0ms	9×	body	640	valid
3.0ms	9×	body	320	valid
2.0ms	4×	body	1280	valid
2.0ms	9×	body	160	valid

simplify76.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 3 (70.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	109	59
1	417	56
2	2136	53
3	5001	52

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.9b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.9b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
6.0b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
6.6b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite443.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

95×	`add-sqr-sqrt`
91×	`*-un-lft-identity`
69×	`prod-diff`
65×	`add-cube-cbrt`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/`
6×	`add-log-exp`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `associate-l` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`sub-neg`
2×	`flip3--` `associate-r/` `-commutative` `flip--`
1×	`associate--l-` `diff-log` `div-sub` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

4 → 168

Calls

4 calls:

292.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
118.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
3.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series546.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

107.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
44.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
93.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
301.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify117.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

180 → 180

Iterations

Useful iterations: 2 (88.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	851	3320
1	3478	2548
2	5002	2518

prune963.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
3.9b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.9b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
6.6b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

rewrite323.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

95×	`add-sqr-sqrt`
90×	`*-un-lft-identity`
64×	`add-cube-cbrt`
63×	`prod-diff`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
15×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
8×	`associate-/r/`
7×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`fma-udef`
2×	`*-commutative`
1×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `flip3--` `distribute-lft-in` `diff-log` `div-sub` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 157

Calls

4 calls:

3.0ms	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
293.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
17.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
0.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

series539.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

105.0ms	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
103.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
43.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
287.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

simplify100.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

169 → 169

Iterations

Useful iterations: 2 (73.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	717	3060
1	2907	2355
2	5001	2328

prune971.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
3.9b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.9b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
7.6b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 (* (cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))) (cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))) (cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))))

rewrite320.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

92×	`add-sqr-sqrt`
89×	`*-un-lft-identity`
63×	`add-cube-cbrt` `prod-diff`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
14×	`difference-of-squares`
13×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube` `distribute-lft-out--`
8×	`associate-/r/`
6×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`cbrt-prod` `associate-l`
1×	`associate--l-` `sub-neg` `flip3--` `pow1/3` `diff-log` `div-sub` `associate-r` `*-commutative` `flip--` `fma-udef`

Counts

4 → 148

Calls

4 calls:

1.0ms	(cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
293.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
18.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
0.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 (* (cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))) (cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))) (cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))))

series656.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

204.0ms	(cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
102.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
46.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
303.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 (* (cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))) (cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))) (cbrt (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))))

simplify92.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

160 → 160

Iterations

Useful iterations: 2 (64.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	760	3311
1	2601	2575
2	5001	2499

prune1.0s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.9b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.9b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.9b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
6.6b	(fma (* (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

rewrite609.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

177×	`add-sqr-sqrt`
171×	`*-un-lft-identity`
126×	`prod-diff`
122×	`times-frac`
119×	`add-cube-cbrt`
42×	`fma-neg`
28×	`difference-of-squares`
26×	`distribute-lft-out--`
16×	`associate-/r/`
13×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`flip3-+` `flip-+` `div-inv` `add-log-exp`
6×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-l`
2×	`associate--l-` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `div-sub` `flip--`
1×	`associate-r` `*-commutative` `fma-udef`

Counts

4 → 237

Calls

4 calls:

286.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
290.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
17.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
0.0ms	(fma (* (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

series540.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

106.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
103.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
42.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
289.0ms	(fma (* (* (* (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) (cbrt (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0))) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

simplify101.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

249 → 249

Iterations

Useful iterations: 2 (60.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	646	5075
1	2353	3812
2	5002	3720

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes445.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.4b against oracle of 0.1b and baseline of 0.4b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	59	74
1	63	74
2	64	74
3	64	74

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	13851×	body	80	valid
144.0ms	412×	body	640	valid
86.0ms	191×	body	1280	valid
79.0ms	298×	body	320	valid
35.0ms	201×	body	160	valid