Details

Time bar (total: 23.5s)

sample47.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms256×body80valid

simplify114.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (23.0ms)

IterNodesCost
013286
161875
2334339
3500139

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.4b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.2b
(* 0.7715471019 (* x x))
17.3b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
28.9b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite11.6s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
122×pow1
36×pow-prod-up
28×add-exp-log add-cbrt-cube
27×add-sqr-sqrt pow-prod-down
22×pow-sqr
21×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
19×times-frac associate-*l*
18×pow-plus
13×pow2 prod-exp cbrt-unprod
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg swap-sqr associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 155
Calls
4 calls:
13.0ms
(* (* x x) (* x x))
7.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
7.3s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
4.2s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series530.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
37.0ms
(* (* x x) (* x x))
24.0ms
(* 0.7715471019 (* x x))
267.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
202.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify154.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
167 → 167
Iterations

Useful iterations: 2 (95.0ms)

IterNodesCost
06928110
135576466
250016336

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) 0.0001789971)
0.1b
(pow (* x x) 3)
17.6b
(/ x (/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
25.0b
(/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

rewrite791.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
102×times-frac
63×add-sqr-sqrt
62×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
31×associate-/r/
30×flip3-+ flip-+
24×associate-*r/ frac-add
22×associate-/r*
19×add-exp-log add-cbrt-cube
17×pow1
6×pow-pow div-inv associate-/l/ associate-/l*
4×cbrt-undiv expm1-log1p-u div-exp pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-unpow associate-*r*
2×frac-2neg pow-exp clear-num rem-cube-cbrt
1×pow2 cube-mult pow-to-exp unpow-prod-down pow-plus unpow3 cube-prod associate-*l* pow-sqr *-commutative pow-prod-up unswap-sqr sqr-pow
Counts
4 → 186
Calls
4 calls:
8.0ms
(* (* x x) 0.0001789971)
3.0ms
(pow (* x x) 3)
263.0ms
(/ x (/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
510.0ms
(/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

series554.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
24.0ms
(* (* x x) 0.0001789971)
40.0ms
(pow (* x x) 3)
278.0ms
(/ x (/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
211.0ms
(/ (+ (+ (* (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (+ 0.0008327945 (* (* x x) (* 2.0 0.0001789971)))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))) (* (pow x 6) (+ 0.0694555761 (* (* x x) 0.0140005442)))) (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))

simplify113.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
198 → 198
Iterations

Useful iterations: 1 (28.0ms)

IterNodesCost
011659344
150018838

prune1.8s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(pow (* x x) 3)
0.2b
(/ 1 (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))
0.3b
(/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))
28.5b
(/ (/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))))) (/ 1 (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
571×times-frac
259×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
91×associate-/r/
75×flip3-+ flip-+
60×associate-*r/ frac-add
37×div-inv
35×add-exp-log
25×associate-/r*
23×add-cbrt-cube
19×div-exp associate-/l*
13×pow1
10×cbrt-undiv
6×pow-pow
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×rec-exp pow-unpow frac-2neg 1-exp clear-num
2×pow-exp rem-cube-cbrt
1×pow2 cube-mult pow-to-exp unpow-prod-down pow-flip pow-plus unpow3 cube-prod pow-prod-down prod-exp pow-sqr pow-prod-up cbrt-unprod associate-/l/ inv-pow sqr-pow
Counts
4 → 401
Calls
4 calls:
3.0ms
(pow (* x x) 3)
30.0ms
(/ 1 (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))
2.0ms
(/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))
44.0ms
(/ (/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))))) (/ 1 (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))

series604.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
41.0ms
(pow (* x x) 3)
116.0ms
(/ 1 (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))
172.0ms
(/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))
275.0ms
(/ (/ x (fma (pow x 6) (fma x (* x 0.0140005442) 0.0694555761) (fma (fma (* 2.0 (pow x 2)) 0.0001789971 0.0008327945) (* x (* (pow (* x x) 3) (pow x 3))) (fma (* 0.2909738639 x) (pow x 3) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0))))) (/ 1 (+ (+ (* (pow (* x x) 4) (+ 0.0005064034 (* (* x x) 0.0001789971))) (fma (* 0.1049934947 x) x 1.0)) (* (pow x 4) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))

simplify279.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
413 → 413
Iterations

Useful iterations: 1 (43.0ms)

IterNodesCost
0225425889
1500124758

prune3.7s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize12.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
0.1b
(/ 1 (pow x 5))
0.1b
(/ 1 (pow x 3))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
44×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×unpow-prod-down
21×add-exp-log
19×associate-/r*
12×cube-prod div-exp
8×sqr-pow
7×add-cbrt-cube
6×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp associate-/l*
4×cube-mult unpow3
3×pow1 expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
2×cbrt-undiv pow-flip frac-2neg clear-num div-inv inv-pow
1×fma-udef
Counts
3 → 140
Calls
3 calls:
0.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
4.0ms
(/ 1 (pow x 5))
5.0ms
(/ 1 (pow x 3))

series185.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
108.0ms
(fma 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
46.0ms
(/ 1 (pow x 5))
30.0ms
(/ 1 (pow x 3))

simplify37.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
149 → 149
Iterations

Useful iterations: 1 (9.0ms)

IterNodesCost
0315659
11516512
25001512

prune219.0ms

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes37.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.4b

bsearch444.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
251.47950061764826
104248118811.33417
67037.3295095312
10
-2.7097114655346684e+19
-753118471.6501554
-68541383617.332

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
08643
18643

end0.0ms

sample828.0ms

Algorithm
intervals
Results
723.0ms8000×body80valid