Details

sample86.0ms

Algorithm

intervals

Results

30.0ms	455×	body	80	nan
23.0ms	289×	body	80	valid

simplify116.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	49	14
1	153	14
2	652	14
3	3624	14
4	5002	14

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.8b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.6b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
8.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
8.2b	(/ (* l l) Om)
18.4b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite108.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-exp-log`
25×	`pow1`
23×	`add-cbrt-cube`
22×	`associate-*r/`
16×	`prod-exp`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `cbrt-unprod`
8×	`add-cube-cbrt` `associate-r` `frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
4×	`sqrt-pow1` `associate--l+` `add-log-exp`
3×	`times-frac` `div-exp` `associate-/r*`
2×	`cbrt-undiv` `associate-l` `pow-exp` `*-commutative`
1×	`pow-to-exp` `frac-2neg` `pow1/2` `clear-num` `sqrt-prod` `div-inv` `associate-/l*` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

24.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
47.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
3.0ms	(/ (* l l) Om)
30.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

349.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
19.0ms	(/ (* l l) Om)
4.6s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify123.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

115 → 115

Iterations

Useful iterations: 1 (23.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	937	1544
1	4764	1385
2	5001	1385

prune466.0ms

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 21.5b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.7b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.6b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
8.0b	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
18.4b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite124.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`add-exp-log`
25×	`pow1` `add-sqr-sqrt` `associate-r`
22×	`associate-*r/`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
17×	`*-un-lft-identity`
15×	`add-cube-cbrt` `unpow-prod-down`
13×	`pow-prod-down`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`times-frac` `cbrt-unprod`
8×	`frac-sub`
6×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `sqrt-div`
5×	`associate-l`
4×	`sqrt-pow1` `pow-exp` `associate--l+` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`pow-to-exp` `div-exp` `sqr-pow`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

14.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
23.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
50.0ms	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
30.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

140.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
366.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
1.3s	(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.6s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify49.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

131 → 131

Iterations

Useful iterations: 1 (27.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	987	1664
1	5001	1508

prune707.0ms

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 19.4b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.4b	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))
19.3b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
19.3b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
19.3b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite345.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1548×	`associate-*r/`
900×	`cbrt-div`
750×	`flip3--` `flip--`
600×	`frac-sub`
540×	`frac-times`
342×	`sqrt-div`
90×	`associate-*l/`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
12×	`pow1/3`
9×	`pow-prod-up`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-exp-log` `add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 411

Calls

4 calls:

153.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))
32.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
31.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
30.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series7.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

4.5s	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))
923.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
910.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
912.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify446.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

423 → 423

Iterations

Useful iterations: 2 (88.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	2426	46038
1	4551	45907
2	5001	45901

prune1.6s

Pruning

18 alts after pruning (17 fresh and 1 done)

Merged error: 19.4b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.2b	(cbrt (* (* 2.0 n) U))
18.4b	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) ( (cbrt (* (* 2.0 n) U)) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))
19.3b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
19.3b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite340.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

1538×	`associate-*r/`
894×	`cbrt-div`
745×	`flip3--` `flip--`
596×	`frac-sub`
540×	`frac-times`
342×	`sqrt-div`
90×	`associate-*l/`
17×	`pow1`
15×	`pow1/3`
13×	`pow-prod-down`
8×	`sqrt-pow1`
4×	`add-exp-log` `add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
1×	`pow1/2` `sqrt-prod` `pow-sqr`

Counts

4 → 398

Calls

4 calls:

5.0ms	(cbrt (* (* 2.0 n) U))
171.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) ( (cbrt (* (* 2.0 n) U)) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))
30.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
35.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

101.0ms	(cbrt (* (* 2.0 n) U))
4.7s	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U))))) (cbrt ( (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U)))))) ( (cbrt (* (* 2.0 n) U)) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))))
928.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))
914.0ms	(cbrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify399.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

410 → 410

Iterations

Useful iterations: 1 (42.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	3267	45970
1	5001	45860

prune3.2s

Pruning

19 alts after pruning (17 fresh and 2 done)

Merged error: 19.4b

regimes760.0ms

Accuracy

-6.5% (11.3b remaining)

Error of 32.8b against oracle of 21.5b and baseline of 32.1b

bsearch325.0ms

Steps

Iters	Range		Point
5	569720522471597.1	2094500803763714.5	618493014635577.0
8	3.816930335461544e-52	6.5113231979502624e-49	6.439420512747884e-49
10	-1.3824902627732098e-244	-2.969371821155885e-258	-1.204005349939272e-253
2	-1.0939639063991874e-93	-9.573711798721319e-94	-1.0767102983872018e-93

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	80	105
1	80	105

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	15066×	body	80	nan
637.0ms	9180×	body	80	valid