Details

rewrite19.2m (59.3%)

Algorithm
156×rewrite-expression-head
Calls

466 calls:

3.5m
(/ (pow x 3) (pow (/ (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) 3))
3.4m
(/ (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034)))
1.8m
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6.8s
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6.8s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
Rules
13895×times-frac
10775×*-un-lft-identity
8324×add-sqr-sqrt
6974×add-cube-cbrt
2483×add-exp-log
1870×add-cbrt-cube
1857×distribute-rgt-neg-in
1837×distribute-lft-neg-in
1795×pow1
1772×sqrt-prod
1742×distribute-lft-out
1205×associate-*r*
1133×associate-*l*
1097×associate-/l*
931×unpow-prod-down
884×associate-/r/
879×prod-exp
811×flip-+ flip3-+
806×cbrt-prod
732×add-log-exp
697×cube-prod
577×cbrt-unprod
566×div-exp
478×div-inv
428×associate-/r*
410×pow-prod-down
400×associate-*r/
387×frac-times
377×cbrt-undiv
307×neg-mul-1
304×sqrt-div
299×unswap-sqr
292×difference-of-squares
265×log-pow
238×associate-*l/
224×distribute-lft-out--
214×sqr-pow
177×pow-prod-up
168×cbrt-div
152×log-prod
148×pow1/3
143×flip3-- flip--
142×sqrt-pow1
139×*-commutative
126×pow-exp
119×pow1/2
118×unpow3 cube-mult
117×pow-unpow
115×pow-sqr swap-sqr
108×associate-/l/
91×pow-to-exp
88×distribute-rgt-in pow-plus distribute-lft-in
86×clear-num frac-2neg
79×sub-neg
77×diff-log
71×sum-log
68×exp-neg
66×exp-prod
63×pow2
61×exp-diff neg-sub0
54×rem-sqrt-square frac-add
53×distribute-neg-frac
49×pow-pow 1-exp rec-exp
41×+-commutative
31×associate-+r+ associate--l+
29×associate-+l+
28×cube-div
27×pow-flip
21×inv-pow div-sub
20×difference-of-sqr--1
16×un-div-inv frac-sub
15×distribute-rgt-out
13×associate--l-
11×rem-log-exp
10×rem-cube-cbrt
rem-exp-log
sin-sum associate--r+
log-div
pow-div unpow2
sqrt-pow2 distribute-rgt1-in distribute-neg-in neg-log exp-sum associate-+l-
pow3 sub-div log-rec
sqrt-unprod distribute-frac-neg sin-mult sum-cubes rem-cbrt-cube
unpow1/3 distribute-rgt-out-- rem-square-sqrt distribute-rgt-neg-out
cos-sum distribute-neg-out sqrt-undiv difference-cubes associate-+r- distribute-lft-neg-out sqr-sin unpow-prod-up pow-sub unsub-neg associate--r- exp-to-pow

series11.0m (33.9%)

Calls

462 calls:

34.2s
(- (pow 1.0 3) (pow (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (/ (* 1.0 (+ (pow 1.421413741 3) (pow (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))) 3))) (* (+ (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))) (- (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))) 1.421413741)) (* 1.421413741 1.421413741)) (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))) 3))
7.6s
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3.8s
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3.5s
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2.9s
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prune58.2s (3.0%)

sample46.4s (2.4%)

Algorithm
97×intervals
Results
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simplify16.1s (0.8%)

Algorithm
250×egg-herbie

regimes6.6s (0.3%)

Accuracy

Total 97.8b remaining (39.5%)

Threshold costs 3.8b (1.5%)

10.4b56.9%math.log/2 on complex, real part
10.1b58.1%math.log10 on complex, real part
9.9b58.7%math.log/1 on complex, real part
9.7b40.1%Octave 3.8, jcobi/4
9.1b61%math.abs on complex

localize2.5s (0.1%)

bsearch1.8s (0.1%)

end1.0ms (0.0%)