Average Error: 0.1 → 0.2
Time: 1.3s
Precision: 64
\[\frac{x \cdot x - 3}{6}\]
↓
\[0.166666666666666657 \cdot {x}^{2} - 0.5\]
\frac{x \cdot x - 3}{6}
↓
0.166666666666666657 \cdot {x}^{2} - 0.5
double f(double x) {
        double r63742 = x;
        double r63743 = r63742 * r63742;
        double r63744 = 3.0;
        double r63745 = r63743 - r63744;
        double r63746 = 6.0;
        double r63747 = r63745 / r63746;
        return r63747;
}
↓
double f(double x) {
        double r63748 = 0.16666666666666666;
        double r63749 = x;
        double r63750 = 2.0;
        double r63751 = pow(r63749, r63750);
        double r63752 = r63748 * r63751;
        double r63753 = 0.5;
        double r63754 = r63752 - r63753;
        return r63754;
}

Error

Bits error versus x

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\frac{x \cdot x - 3}{6}\]

  2. Taylor expanded around 0 0.2

    \[\leadsto \color{blue}{0.166666666666666657 \cdot {x}^{2} - 0.5}\]

  3. Final simplification0.2

    \[\leadsto 0.166666666666666657 \cdot {x}^{2} - 0.5\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020024 
(FPCore (x)
  :name "Numeric.SpecFunctions:invIncompleteBetaWorker from math-functions-0.1.5.2, H"
  :precision binary64
  (/ (- (* x x) 3) 6))