Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 2.8s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r269470 = d1;
        double r269471 = d2;
        double r269472 = r269470 * r269471;
        double r269473 = d3;
        double r269474 = r269470 * r269473;
        double r269475 = r269472 - r269474;
        double r269476 = d4;
        double r269477 = r269476 * r269470;
        double r269478 = r269475 + r269477;
        double r269479 = r269470 * r269470;
        double r269480 = r269478 - r269479;
        return r269480;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r269481 = d1;
        double r269482 = d2;
        double r269483 = d3;
        double r269484 = r269482 - r269483;
        double r269485 = d4;
        double r269486 = r269485 - r269481;
        double r269487 = r269484 + r269486;
        double r269488 = r269481 * r269487;
        return r269488;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020021 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))