Details

Time bar (total: 7.0s)

sample54.0ms

Algorithm
intervals
Results
36.0ms656×body80valid

simplify80.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (8.0ms)

IterNodesCost
05314
117313
253212
3168112
4427812
5500112

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
0.1b
(* (* a a) (- 1.0 a))
0.3b
(* (* b b) (+ 3.0 a))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)

rewrite69.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
22×add-cube-cbrt
18×prod-diff
15×pow1 add-exp-log
14×add-cbrt-cube
13×distribute-rgt-in distribute-lft-in
9×associate-*r*
7×fma-def
6×unpow-prod-down pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod add-log-exp
4×expm1-log1p-u associate-*r/ log1p-expm1-u
3×pow-unpow
2×sub-neg associate-+r+ flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+ unswap-sqr sqr-pow
1×+-commutative pow-to-exp flip3-- pow-pow pow-exp sum-log flip-- distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 114
Calls
4 calls:
30.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
16.0ms
(* (* a a) (- 1.0 a))
14.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))
4.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)

series303.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
110.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))
56.0ms
(* (* a a) (- 1.0 a))
33.0ms
(* (* b b) (+ 3.0 a))
103.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0)

simplify88.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
126 → 126
Iterations

Useful iterations: 2 (77.0ms)

IterNodesCost
0646990
13454779
25001776

prune327.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
9.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
9.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
9.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

rewrite168.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×cbrt-prod
23×add-sqr-sqrt
18×cbrt-div
15×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
11×pow1
9×flip3-+ pow1/3 flip-+
6×add-exp-log swap-sqr associate-*r* associate-*l*
4×expm1-log1p-u frac-times add-cbrt-cube log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
2×associate-*r/ pow-prod-down associate-*l/ pow-sqr pow-prod-up
1×pow2 pow-plus prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 95
Calls
4 calls:
121.0ms
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
15.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
14.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
14.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

series777.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
208.0ms
(* (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))) (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a)))))))
189.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
190.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
190.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

simplify68.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
107 → 107
Iterations

Useful iterations: 2 (37.0ms)

IterNodesCost
03553170
112762937
250022705

prune455.0ms

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b
(pow (sqrt (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) 3)
9.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
9.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
9.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×cbrt-prod
14×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
12×sqrt-prod
9×unpow-prod-down cube-prod
8×cbrt-div
6×pow1
5×add-exp-log add-cbrt-cube
4×expm1-log1p-u pow-pow flip3-+ pow1/3 flip-+ log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-unpow
2×cube-div sqrt-pow1 sqrt-div
1×cube-mult pow-to-exp pow1/2 unpow3 pow-exp sqrt-pow2 rem-cube-cbrt sqr-pow
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
34.0ms
(pow (sqrt (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) 3)
15.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
14.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
14.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

series845.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
281.0ms
(pow (sqrt (cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))) 3)
190.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
188.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
186.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

simplify62.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
100 → 100
Iterations

Useful iterations: 2 (42.0ms)

IterNodesCost
04172258
115292083
250022014

prune465.0ms

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
9.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
9.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
9.2b
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

rewrite63.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×cbrt-prod
8×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt cbrt-div *-un-lft-identity
4×pow1 add-exp-log expm1-log1p-u flip3-+ pow1/3 add-cbrt-cube flip-+ log1p-expm1-u add-log-exp
Counts
4 → 60
Calls
4 calls:
14.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
15.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
15.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
18.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

series742.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
186.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
186.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
186.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))
183.0ms
(cbrt (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2.0) (* 4.0 (+ (* (* a a) (- 1.0 a)) (* (* b b) (+ 3.0 a))))))

simplify117.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
72 → 72
Iterations

Useful iterations: 2 (22.0ms)

IterNodesCost
02071660
17201516
236891464
350011464

prune572.0ms

Pruning

7 alts after pruning (3 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes211.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch0.0ms

simplify5.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
02514
12514

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm
intervals
Results
1.0s20310×body80valid