Details

sample78.0ms

Algorithm

intervals

Results

40.0ms

598×

body

valid

simplify90.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 1 (4.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	47	14
1	110	13
2	335	13
3	1059	13
4	3442	13
5	5001	13

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 14.0b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
5.2b	(* b (- (* c z) (* i a)))
5.7b	(* x (- (* y z) (* t a)))
6.2b	(fma (- (* c t) (* i y)) j (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))))

rewrite37.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`distribute-rgt-in` `add-sqr-sqrt` `distribute-lft-in` `associate-*r/`
9×	`sub-neg` `prod-diff`
8×	`pow1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
7×	`flip3--` `flip--`
6×	`associate-r` `associate-l` `associate--l+` `associate--r+` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `frac-sub` `log1p-expm1-u`
2×	`pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`fma-neg` `diff-log` `fma-udef`

Counts

4 → 98

Calls

4 calls:

12.0ms	(- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
12.0ms	(* b (- (* c z) (* i a)))
9.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))
0.0ms	(fma (- (* c t) (* i y)) j (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))))

series913.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

216.0ms	(- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a))))
67.0ms	(* b (- (* c z) (* i a)))
64.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))
565.0ms	(fma (- (* c t) (* i y)) j (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))))

simplify89.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

110 → 110

Iterations

Useful iterations: 2 (71.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	567	1034
1	2610	947
2	5001	943

prune534.0ms

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 6.0b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.2b	(* (fma c z (- (* a i))) b)
5.7b	(* x (- (* y z) (* t a)))
6.2b	(fma (- (* c t) (* i y)) j (- (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* (fma c z (- (* a i))) b)) (* (fma (- a) i (* a i)) b)))
50.4b	(fma (- a) i (* a i))

rewrite14.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
6×	`associate-r` `associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
2×	`sub-neg` `associate-r/` `prod-diff` `pow-prod-down` `prod-exp` `-commutative` `cbrt-unprod` `fma-udef` `unswap-sqr`
1×	`flip3--` `flip--`

Counts

4 → 68

Calls

4 calls:

3.0ms	(* (fma c z (- (* a i))) b)
9.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))
0.0ms	(fma (- (* c t) (* i y)) j (- (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* (fma c z (- (* a i))) b)) (* (fma (- a) i (* a i)) b)))
0.0ms	(fma (- a) i (* a i))

series3.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

66.0ms	(* (fma c z (- (* a i))) b)
70.0ms	(* x (- (* y z) (* t a)))
3.6s	(fma (- (* c t) (* i y)) j (- (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* (fma c z (- (* a i))) b)) (* (fma (- a) i (* a i)) b)))
31.0ms	(fma (- a) i (* a i))

simplify40.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

80 → 80

Iterations

Useful iterations: 1 (8.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	300	614
1	1084	529
2	5001	529

prune429.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 6.0b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b	(* x (fma y z (- (* a t))))
6.2b	(fma (- (* c t) (* i y)) j (- (- (+ (* x (fma y z (- (* a t)))) (* x (fma (- a) t (* a t)))) (* (fma c z (- (* a i))) b)) (* (fma (- a) i (* a i)) b)))
50.4b	(fma (- a) i (* a i))
50.5b	(fma (- a) t (* a t))

rewrite5.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`pow1` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
5×	`fma-udef`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-r` `associate-l`
1×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`

Counts

4 → 52

Calls

4 calls:

3.0ms	(* x (fma y z (- (* a t))))
0.0ms	(fma (- (* c t) (* i y)) j (- (- (+ (* x (fma y z (- (* a t)))) (* x (fma (- a) t (* a t)))) (* (fma c z (- (* a i))) b)) (* (fma (- a) i (* a i)) b)))
0.0ms	(fma (- a) i (* a i))
0.0ms	(fma (- a) t (* a t))

series6.5s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

76.0ms	(* x (fma y z (- (* a t))))
6.3s	(fma (- (* c t) (* i y)) j (- (- (+ (* x (fma y z (- (* a t)))) (* x (fma (- a) t (* a t)))) (* (fma c z (- (* a i))) b)) (* (fma (- a) i (* a i)) b)))
25.0ms	(fma (- a) i (* a i))
26.0ms	(fma (- a) t (* a t))

simplify90.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

64 → 64

Iterations

Useful iterations: 2 (24.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	207	550
1	718	468
2	3209	467
3	5001	467

prune418.0ms

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 6.0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.1b	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
7.1b	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
7.1b	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
50.4b	(fma (- a) i (* a i))

rewrite8.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod`
7×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`cbrt-div`
4×	`pow1` `add-exp-log` `expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`flip3--` `pow1/3` `flip--`
1×	`fma-udef`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
2.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
2.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
0.0ms	(fma (- a) i (* a i))

series386.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

118.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
119.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
118.0ms	(cbrt (- (* y z) (* t a)))
31.0ms	(fma (- a) i (* a i))

simplify139.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

67 → 67

Iterations

Useful iterations: 3 (52.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	208	512
1	583	478
2	1829	460
3	4900	452
4	5001	452

prune468.0ms

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 6.0b

regimes900.0ms

Accuracy

-5.4% (7.3b remaining)

Error of 12.2b against oracle of 4.9b and baseline of 11.8b

bsearch440.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	6.438204675798197e-242	7.9506157636139445e-224	3.4504982266878486e-228
7	-2.369240740767814e-267	-1.2011428027861467e-268	-2.3371425092016802e-267
7	-4.5318380916772626e-265	-2.369240740767814e-267	-3.868562991029358e-265
10	-2.1138198463618688e-213	-7.951460619839716e-225	-8.051588161419305e-225

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	75	90
1	85	90
2	85	90

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

1.2s

19204×

body

valid