Details

sample26.0ms

Algorithm

intervals

Results

7.0ms	197×	body	80	valid
4.0ms	22×	body	2560	valid
2.0ms	10×	body	5120	valid
2.0ms	13×	body	1280	valid
1.0ms	7×	body	640	valid
0.0ms	4×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify8.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 41.4b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
1.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
32.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

12.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
18.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series257.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

173.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
44.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify76.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

52 → 52

Iterations

Useful iterations: 3 (71.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	232	382
1	768	356
2	2506	346
3	5001	344

prune152.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
5.4b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
33.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
33.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite26.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

13.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
2.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series370.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

107.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
80.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
91.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
92.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify143.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

78 → 78

Iterations

Useful iterations: 2 (32.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	307	930
1	1159	870
2	4797	842
3	5002	842

prune277.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 18.0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.8b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
23.8b	(/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
32.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

44×	`*-un-lft-identity`
32×	`times-frac`
25×	`add-sqr-sqrt`
24×	`add-cube-cbrt`
15×	`unpow-prod-down`
10×	`distribute-lft-out`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`unpow2` `sqr-pow`
4×	`associate-/r*` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `sqrt-div` `div-exp` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 99

Calls

4 calls:

13.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
13.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
20.0ms	(/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
4.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series343.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
191.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
66.0ms	(/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify50.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

111 → 111

Iterations

Useful iterations: 2 (39.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	417	1078
1	1461	985
2	5001	978

prune299.0ms

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 6.8b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(/ (pow im (/ 2 2)) (/ (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
0.4b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.8b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im (/ 2 2)) (/ (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
32.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite70.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

208×	`times-frac`
153×	`*-un-lft-identity`
104×	`add-sqr-sqrt`
103×	`add-cube-cbrt`
51×	`unpow-prod-down`
25×	`distribute-lft-out`
17×	`add-exp-log` `sqr-pow`
16×	`associate-/r*`
9×	`div-exp` `add-cbrt-cube` `div-inv`
8×	`pow1`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-prod`
3×	`cbrt-undiv` `sqrt-pow1` `sqrt-div`
2×	`pow-to-exp` `flip3-+` `pow1/2` `pow-exp` `flip-+`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `associate-*r/` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `associate-/r/`

Counts

4 → 193

Calls

4 calls:

26.0ms	(/ (pow im (/ 2 2)) (/ (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
13.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
17.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im (/ 2 2)) (/ (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
3.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series348.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

68.0ms	(/ (pow im (/ 2 2)) (/ (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
44.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
200.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im (/ 2 2)) (/ (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify122.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

205 → 205

Iterations

Useful iterations: 1 (18.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	788	2657
1	3660	2402
2	5001	2402

prune376.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 4.5b

regimes377.0ms

Accuracy

42.2% (19.8b remaining)

Error of 24.1b against oracle of 4.2b and baseline of 38.5b

bsearch337.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	4.258838753023189e+61	4.0625444183545617e+62	4.0092153909647915e+62
10	9.672278812565227e-110	5.330240598559283e-98	4.50082817874757e-108
9	1.5400401136581333e-167	8.939753670236078e-162	1.5559295908856544e-167
6	1.7722893681387916e-217	7.522648938808115e-217	2.6458507007637546e-217
8	-1.726429586498338e-191	-3.675667886652063e-194	-1.1627508036807946e-191
10	-3.458031736075566e-150	-3.09395538785007e-162	-8.166281104392432e-156
8	-0.00028315217264546786	-2.597081727493603e-07	-0.00026874621217427575

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	84	56
1	100	56
2	101	56
3	101	56

end0.0ms

sample682.0ms

Algorithm

intervals

Results

216.0ms	6101×	body	80	valid
141.0ms	676×	body	2560	valid
81.0ms	500×	body	1280	valid
59.0ms	240×	body	5120	valid
34.0ms	247×	body	640	valid
14.0ms	147×	body	320	valid
6.0ms	89×	body	160	valid