Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 2.4s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(3 + d2\right) + d1 \cdot d3\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(3 + d2\right) + d1 \cdot d3
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r278027 = d1;
        double r278028 = 3.0;
        double r278029 = r278027 * r278028;
        double r278030 = d2;
        double r278031 = r278027 * r278030;
        double r278032 = r278029 + r278031;
        double r278033 = d3;
        double r278034 = r278027 * r278033;
        double r278035 = r278032 + r278034;
        return r278035;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r278036 = d1;
        double r278037 = 3.0;
        double r278038 = d2;
        double r278039 = r278037 + r278038;
        double r278040 = r278036 * r278039;
        double r278041 = d3;
        double r278042 = r278036 * r278041;
        double r278043 = r278040 + r278042;
        return r278043;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-lft-in0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(3 + d2\right) + d1 \cdot d3}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(3 + d2\right) + d1 \cdot d3\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020020 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))