Details

sample322.0ms

Algorithm

intervals

Results

42.0ms	489×	body	80	valid
4.0ms	13×	body	640	valid
3.0ms	11×	body	320	valid
1.0ms	4×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	1280	valid

simplify76.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 3 (61.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	109	59
1	417	56
2	2136	53
3	5001	52

prune21.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.7b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.2b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
5.2b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
8.0b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

rewrite426.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

95×	`add-sqr-sqrt`
91×	`*-un-lft-identity`
69×	`prod-diff`
65×	`add-cube-cbrt`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
18×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`associate-/r/`
6×	`add-log-exp`
5×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `associate-l` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`sub-neg`
2×	`flip3--` `associate-r/` `-commutative` `flip--`
1×	`associate--l-` `diff-log` `div-sub` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

4 → 168

Calls

4 calls:

283.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
17.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
114.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
2.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

series537.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

107.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
43.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
92.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
295.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))

simplify116.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

180 → 180

Iterations

Useful iterations: 2 (87.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	851	3320
1	3478	2548
2	5002	2518

prune930.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
4.7b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.2b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
8.0b	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

rewrite312.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

95×	`add-sqr-sqrt`
90×	`*-un-lft-identity`
64×	`add-cube-cbrt`
63×	`prod-diff`
61×	`times-frac`
21×	`fma-neg`
15×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
14×	`difference-of-squares`
13×	`distribute-lft-out--`
8×	`associate-/r/`
7×	`pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
6×	`associate-l` `add-log-exp`
4×	`expm1-log1p-u` `flip3-+` `associate-r` `flip-+` `log1p-expm1-u` `div-inv`
3×	`fma-udef`
2×	`*-commutative`
1×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `flip3--` `distribute-lft-in` `diff-log` `div-sub` `flip--` `unswap-sqr`

Counts

4 → 157

Calls

4 calls:

3.0ms	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
284.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
17.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
0.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

series543.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

103.0ms	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
105.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
47.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
289.0ms	(fma (* (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))

simplify105.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

169 → 169

Iterations

Useful iterations: 2 (74.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	717	3060
1	2907	2355
2	5001	2328

prune948.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
5.2b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
8.0b	(fma (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))
10.2b	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite22.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`pow1` `add-exp-log` `add-cbrt-cube`
9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
6×	`associate-l`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-r` `fma-udef` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`*-commutative`
1×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `unswap-sqr`

Counts

4 → 65

Calls

4 calls:

3.0ms	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
17.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
0.0ms	(fma (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))
0.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series683.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

102.0ms	(* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0))))
48.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
378.0ms	(fma (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (fma x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)) (* x1 (- 6.0)))))
156.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify64.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

77 → 77

Iterations

Useful iterations: 2 (51.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	428	1325
1	2020	1110
2	5003	1105

prune623.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0))))
5.2b	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
8.0b	(fma (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)))) (* x1 (* x1 (- 6.0)))))
10.2b	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

rewrite40.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

27×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
18×	`pow1`
14×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`pow-prod-down`
6×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `-un-lft-identity` `associate-l*`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`cbrt-undiv` `associate-r/` `div-exp` `associate-r` `-commutative` `fma-udef`

Counts

4 → 68

Calls

4 calls:

20.0ms	(* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0))))
17.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
0.0ms	(fma (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)))) (* x1 (* x1 (- 6.0)))))
0.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

series641.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

77.0ms	(* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0))))
49.0ms	(* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) (* (* 3.0 x1) x1))
366.0ms	(fma (* (fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) 2.0) (/ (* x1 (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1))) (fma x1 x1 1.0)) (+ (* x1 (* x1 (/ (* (fma 3.0 (* x1 x1) (- (* 2.0 x2) x1)) 4.0) (fma x1 x1 1.0)))) (* x1 (* x1 (- 6.0)))))
149.0ms	(fma (/ 1 (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (sqrt (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0))

simplify71.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

80 → 80

Iterations

Useful iterations: 2 (58.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	549	1352
1	2573	1088
2	5001	1080

prune574.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 0.1b

regimes339.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.1b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify3.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	66	59
1	74	59
2	77	59
3	77	59

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	14169×	body	80	valid
137.0ms	409×	body	640	valid
83.0ms	321×	body	320	valid
75.0ms	161×	body	1280	valid
28.0ms	168×	body	160	valid