Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 2.8s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r498926 = d1;
        double r498927 = d2;
        double r498928 = r498926 * r498927;
        double r498929 = d3;
        double r498930 = r498926 * r498929;
        double r498931 = r498928 - r498930;
        double r498932 = d4;
        double r498933 = r498932 * r498926;
        double r498934 = r498931 + r498933;
        double r498935 = r498926 * r498926;
        double r498936 = r498934 - r498935;
        return r498936;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r498937 = d1;
        double r498938 = d2;
        double r498939 = d3;
        double r498940 = r498938 - r498939;
        double r498941 = d4;
        double r498942 = r498941 - r498937;
        double r498943 = r498940 + r498942;
        double r498944 = r498937 * r498943;
        return r498944;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020018 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))