Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 2.2s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(3 + \left(d2 + d3\right)\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(3 + \left(d2 + d3\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r146985 = d1;
        double r146986 = 3.0;
        double r146987 = r146985 * r146986;
        double r146988 = d2;
        double r146989 = r146985 * r146988;
        double r146990 = r146987 + r146989;
        double r146991 = d3;
        double r146992 = r146985 * r146991;
        double r146993 = r146990 + r146992;
        return r146993;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r146994 = d1;
        double r146995 = 3.0;
        double r146996 = d2;
        double r146997 = d3;
        double r146998 = r146996 + r146997;
        double r146999 = r146995 + r146998;
        double r147000 = r146994 * r146999;
        return r147000;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied associate-+l+0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(3 + \left(d2 + d3\right)\right)}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(3 + \left(d2 + d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020018 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))