Details

sample28.0ms

Algorithm

intervals

Results

10.0ms	242×	body	80	valid
2.0ms	16×	body	640	valid
1.0ms	8×	body	1280	valid
1.0ms	13×	body	320	valid
1.0ms	17×	body	160	valid
0.0ms	2×	body	2560	valid

simplify65.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	6
1	45	6
2	111	6
3	288	6
4	714	6
5	1498	6
6	3410	6
7	5001	6

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.0b

localize9.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* (- y z) (- t x))
4.2b	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
20.5b	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
13×	`flip3--` `flip--`
10×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`frac-times` `associate-/l/`
7×	`add-cube-cbrt`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-r` `associate-l` `associate-/r*` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-l/` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`+-commutative` `frac-2neg` `flip3-+` `pow-prod-down` `clear-num` `sum-log` `-commutative` `flip-+` `div-inv` `distribute-lft-out` `associate-/l` `unswap-sqr`

Counts

3 → 81

Calls

3 calls:

17.0ms	(* (- y z) (- t x))
11.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
13.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

series312.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

38.0ms	(* (- y z) (- t x))
146.0ms	(+ x (/ (* (- y z) (- t x)) (- a z)))
128.0ms	(/ (* (- y z) (- t x)) (- a z))

simplify57.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

90 → 90

Iterations

Useful iterations: 1 (13.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	466	583
1	2158	534
2	5001	534

prune253.0ms

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 6.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a z))
0.5b	(cbrt (- a z))
1.3b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
9.6b	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

rewrite93.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`add-sqr-sqrt`
59×	`*-un-lft-identity`
52×	`times-frac`
46×	`associate-r`
37×	`cbrt-prod`
27×	`add-cube-cbrt`
25×	`add-exp-log`
18×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube`
17×	`associate-l`
16×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
10×	`associate-/r/`
9×	`flip3--` `flip--`
8×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
7×	`cbrt-undiv` `div-exp`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`frac-times`
3×	`associate-r/` `associate-l/`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 134

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (- a z))
2.0ms	(cbrt (- a z))
79.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
3.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

series744.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

145.0ms	(cbrt (- a z))
150.0ms	(cbrt (- a z))
293.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z))))
156.0ms	(+ x (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (- t x) (cbrt (- a z)))))

simplify94.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

146 → 146

Iterations

Useful iterations: 2 (73.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	744	1831
1	3287	1663
2	5001	1576

prune478.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 6.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (- t x))
0.6b	(cbrt (cbrt (- a z)))
0.8b	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
10.0b	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

rewrite91.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`add-exp-log`
38×	`cbrt-div`
27×	`add-sqr-sqrt`
22×	`add-cbrt-cube`
21×	`cbrt-prod`
17×	`-un-lft-identity` `associate-l*`
16×	`times-frac` `associate-r` `associate-/r/`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`flip3--` `flip--`
12×	`cbrt-undiv` `div-exp`
11×	`add-cube-cbrt`
9×	`frac-times`
6×	`pow1` `add-log-exp` `unswap-sqr`
5×	`associate-r/` `associate-l/`
3×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`pow1/3` `div-inv`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `pow-prod-down` `sum-log` `*-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 113

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (- t x))
3.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
79.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
3.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

series759.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

152.0ms	(cbrt (- t x))
145.0ms	(cbrt (cbrt (- a z)))
304.0ms	(* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))
157.0ms	(+ x (* (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

simplify101.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

125 → 125

Iterations

Useful iterations: 2 (81.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	938	2518
1	3537	2176
2	5001	2136

prune588.0ms

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 6.0b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.8b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
1.8b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
1.8b	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
10.0b	(+ x (* (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

rewrite149.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-div`
6×	`add-log-exp`
4×	`pow1` `add-exp-log` `add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube`
3×	`cbrt-prod` `frac-times` `pow1/3` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `flip3-+` `sum-log` `flip-+`

Counts

4 → 47

Calls

4 calls:

48.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
51.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
47.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
2.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

series1.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

517.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
506.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
517.0ms	(cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))
164.0ms	(+ x (* (* (* (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z))))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (cbrt (* (/ (- y z) (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))) (/ (* (cbrt (- t x)) (cbrt (- t x))) (cbrt (* (cbrt (- a z)) (cbrt (- a z)))))))) (/ (cbrt (- t x)) (cbrt (cbrt (- a z))))))

simplify49.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

59 → 59

Iterations

Useful iterations: 2 (32.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	303	2373
1	1009	1914
2	5002	1818

prune371.0ms

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 4.2b

regimes384.0ms

Accuracy

15.1% (7.2b remaining)

Error of 10.6b against oracle of 3.4b and baseline of 11.9b

bsearch68.0ms

Steps

Iters	Range		Point
7	5.4056100603165134e+181	1.255868562571749e+183	3.963179647227679e+182
4	-1.4642350205978134e+49	-9.535067694878189e+48	-1.441534308363848e+49

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	39	33
1	39	33

end0.0ms

sample687.0ms

Algorithm

intervals

Results

258.0ms	7862×	body	80	valid
60.0ms	471×	body	640	valid
42.0ms	268×	body	1280	valid
34.0ms	379×	body	320	valid
16.0ms	275×	body	160	valid
3.0ms	19×	body	2560	valid