Details

sample28.0ms

Algorithm

intervals

Results

7.0ms	192×	body	80	valid
6.0ms	25×	body	2560	valid
3.0ms	18×	body	640	valid
1.0ms	8×	body	1280	valid
1.0ms	4×	body	5120	valid
1.0ms	9×	body	320	valid

simplify5.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.1b

localize12.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div` `sqrt-prod`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 40

Calls

3 calls:

26.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
29.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series242.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

162.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
46.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
33.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify67.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

49 → 49

Iterations

Useful iterations: 3 (62.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	244	351
1	743	325
2	2278	315
3	5001	312

prune233.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.4b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.4b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
27.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite105.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`+-commutative` `pow2` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `sum-log` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

55.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
29.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series150.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

33.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
47.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
32.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify47.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

136 → 136

Iterations

Useful iterations: 2 (34.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	267	1096
1	974	974
2	5001	950

prune572.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.4b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.9b	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
15.6b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
27.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite74.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `sqrt-prod`
8×	`pow1`
6×	`log-prod` `exp-prod` `sqrt-div` `exp-sum` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1` `pow1/2` `log-pow`
2×	`rem-sqrt-square` `log-div` `exp-diff`
1×	`+-commutative` `sum-log` `rem-exp-log`

Counts

4 → 63

Calls

4 calls:

10.0ms	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
46.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series148.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

37.0ms	(exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
41.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
36.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
33.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify108.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

75 → 75

Iterations

Useful iterations: 4 (101.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	208	622
1	485	555
2	1193	507
3	3624	495
4	5003	493

prune540.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.4b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.6b	(+ (* (sqrt (* (pow (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 2) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
27.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
27.1b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite137.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

112.0ms	(+ (* (sqrt (* (pow (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 2) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series149.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(+ (* (sqrt (* (pow (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) 2) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (exp (log (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) re)
32.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
32.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify55.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

68 → 68

Iterations

Useful iterations: 3 (48.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	172	698
1	487	578
2	1536	487
3	5001	470

prune681.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.4b

regimes617.0ms

Accuracy

55.9% (9.1b remaining)

Error of 27.1b against oracle of 18.0b and baseline of 38.6b

bsearch166.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	3.056818534164292e+125	2.6109006387403054e+143	3.159915702205528e+140
8	2.7734301821360193e+115	1.787425999150024e+119	8.03828053627761e+115
8	2.1818278795648462e+74	1.5862851066486083e+77	1.5649349068796514e+77
3	-4.618099804822787e-249	-3.647411327571071e-249	-3.7034338882845823e-249

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	58	36
1	62	36
2	62	36

end0.0ms

sample761.0ms

Algorithm

intervals

Results

231.0ms	6004×	body	80	valid
155.0ms	677×	body	2560	valid
97.0ms	523×	body	1280	valid
75.0ms	262×	body	5120	valid
41.0ms	288×	body	640	valid
18.0ms	168×	body	320	valid
8.0ms	78×	body	160	valid