Average Error: 58.1 → 58.1
Time: 2.5s
Precision: 64
\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
↓
\[\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\]
\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}
↓
\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)
double f() {
        double r45718 = 333.75;
        double r45719 = 33096.0;
        double r45720 = 6.0;
        double r45721 = pow(r45719, r45720);
        double r45722 = r45718 * r45721;
        double r45723 = 77617.0;
        double r45724 = r45723 * r45723;
        double r45725 = 11.0;
        double r45726 = r45725 * r45724;
        double r45727 = r45719 * r45719;
        double r45728 = r45726 * r45727;
        double r45729 = -r45721;
        double r45730 = r45728 + r45729;
        double r45731 = -121.0;
        double r45732 = 4.0;
        double r45733 = pow(r45719, r45732);
        double r45734 = r45731 * r45733;
        double r45735 = r45730 + r45734;
        double r45736 = -2.0;
        double r45737 = r45735 + r45736;
        double r45738 = r45724 * r45737;
        double r45739 = r45722 + r45738;
        double r45740 = 5.5;
        double r45741 = 8.0;
        double r45742 = pow(r45719, r45741);
        double r45743 = r45740 * r45742;
        double r45744 = r45739 + r45743;
        double r45745 = 2.0;
        double r45746 = r45745 * r45719;
        double r45747 = r45723 / r45746;
        double r45748 = r45744 + r45747;
        return r45748;
}
↓
double f() {
        double r45749 = 77617.0;
        double r45750 = 11.0;
        double r45751 = r45749 * r45749;
        double r45752 = r45750 * r45751;
        double r45753 = 33096.0;
        double r45754 = r45753 * r45753;
        double r45755 = r45752 * r45754;
        double r45756 = 6.0;
        double r45757 = pow(r45753, r45756);
        double r45758 = 4.0;
        double r45759 = pow(r45753, r45758);
        double r45760 = -121.0;
        double r45761 = -2.0;
        double r45762 = fma(r45759, r45760, r45761);
        double r45763 = r45757 - r45762;
        double r45764 = r45755 - r45763;
        double r45765 = r45749 * r45764;
        double r45766 = 333.75;
        double r45767 = 8.0;
        double r45768 = pow(r45753, r45767);
        double r45769 = 5.5;
        double r45770 = 2.0;
        double r45771 = r45770 * r45753;
        double r45772 = r45749 / r45771;
        double r45773 = fma(r45768, r45769, r45772);
        double r45774 = fma(r45766, r45757, r45773);
        double r45775 = fma(r45749, r45765, r45774);
        return r45775;
}

Error

Derivation

  1. Initial program 58.1

    \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

  2. Simplified58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}\]

  3. Simplified58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)}\]

  4. Final simplification58.1

    \[\leadsto \mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020003 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))