Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 4.5s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r252698 = d1;
        double r252699 = d2;
        double r252700 = r252698 * r252699;
        double r252701 = d3;
        double r252702 = r252698 * r252701;
        double r252703 = r252700 - r252702;
        double r252704 = d4;
        double r252705 = r252704 * r252698;
        double r252706 = r252703 + r252705;
        double r252707 = r252698 * r252698;
        double r252708 = r252706 - r252707;
        return r252708;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r252709 = d1;
        double r252710 = d2;
        double r252711 = d3;
        double r252712 = r252710 - r252711;
        double r252713 = d4;
        double r252714 = r252713 - r252709;
        double r252715 = r252712 + r252714;
        double r252716 = r252709 * r252715;
        return r252716;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020003 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))