Details

sample29.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	182×	body	80	valid
5.0ms	25×	body	2560	valid
4.0ms	22×	body	1280	valid
3.0ms	12×	body	5120	valid
1.0ms	8×	body	640	valid
0.0ms	5×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify5.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	8
1	24	8
2	24	8

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.5b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.8b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`add-exp-log` `flip3-+` `sqrt-div` `sqrt-prod` `add-cbrt-cube` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `pow1/2` `associate-*r/` `sum-log`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

22.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(+ (* re re) (* im im))
31.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series256.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

156.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
24.0ms	(+ (* re re) (* im im))
40.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
35.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify87.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: 3 (82.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	274	428
1	986	391
2	3089	381
3	5002	379

prune186.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 14.3b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.7b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
18.4b	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite123.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

69×	`add-sqr-sqrt`
48×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
28×	`add-cube-cbrt`
21×	`unpow-prod-down`
20×	`difference-of-squares`
14×	`sqrt-prod`
10×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
7×	`unpow2` `sqr-pow`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--`
1×	`cbrt-undiv` `pow-to-exp` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

39.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
26.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
45.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series313.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

41.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
173.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
66.0ms	(/ (pow im 2) (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
32.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify56.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

132 → 132

Iterations

Useful iterations: 2 (39.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	447	1428
1	1582	1323
2	5001	1313

prune305.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 10.7b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.7b	(sqrt (* 2.0 (/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite124.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

138×	`times-frac`
121×	`add-sqr-sqrt`
94×	`*-un-lft-identity`
68×	`add-cube-cbrt`
26×	`difference-of-squares`
22×	`associate-/r*`
17×	`sqrt-prod`
13×	`distribute-lft-out--`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
6×	`add-log-exp`
5×	`div-inv`
3×	`cbrt-undiv` `sqrt-pow1` `sqrt-div` `div-exp` `associate-/l*`
2×	`pow1/2`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `associate-*r/` `pow-prod-down` `clear-num` `associate-/r/` `flip--` `flip-+`

Counts

4 → 148

Calls

4 calls:

42.0ms	(/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
38.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series317.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

66.0ms	(/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))
44.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
174.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ im (/ (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) im))))
32.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify84.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

160 → 160

Iterations

Useful iterations: 2 (66.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	650	1959
1	3045	1836
2	5001	1823

prune364.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 9.4b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(/ im (/ (* 1 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) im))
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.7b	(sqrt (* 2.0 (/ im (/ (* 1 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) im))))
26.7b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite137.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

33×	`times-frac`
26×	`add-sqr-sqrt`
23×	`*-un-lft-identity`
21×	`add-cube-cbrt`
16×	`add-exp-log`
13×	`add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
7×	`div-exp` `associate-/r*`
6×	`add-log-exp`
5×	`cbrt-undiv` `sqrt-prod` `div-inv`
3×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `associate-/l*`
2×	`pow1/2` `prod-exp` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `1-exp` `associate-*r/` `pow-prod-down` `clear-num` `associate-/r/` `flip--` `cbrt-unprod` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 91

Calls

4 calls:

26.0ms	(/ im (/ (* 1 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) im))
38.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
60.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ im (/ (* 1 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) im))))
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series311.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

63.0ms	(/ im (/ (* 1 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) im))
44.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
172.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ im (/ (* 1 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) im))))
32.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify61.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

103 → 103

Iterations

Useful iterations: 2 (51.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	528	991
1	2250	885
2	5001	878

prune249.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 9.4b

regimes199.0ms

Accuracy

62.4% (10.9b remaining)

Error of 22.7b against oracle of 11.8b and baseline of 40.7b

bsearch122.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	2.277912944090519e+87	3.362634817406405e+98	3.115095166216806e+98
9	5.86275038882001e-276	1.2012581205029711e-270	2.987954177239911e-274
5	-2.1666926926305208e+135	-7.115247008094498e+134	-1.1661686244914884e+135

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	59	37
1	61	37
2	61	37

end0.0ms

sample745.0ms

Algorithm

intervals

Results

216.0ms	6044×	body	80	valid
143.0ms	735×	body	2560	valid
77.0ms	467×	body	1280	valid
69.0ms	284×	body	5120	valid
35.0ms	264×	body	640	valid
13.0ms	140×	body	320	valid
4.0ms	66×	body	160	valid