Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3

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Precision: 64

Math

\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

↓

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y1 \le 1.7259243734173204 \cdot 10^{-304}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 6.9781140386590312:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot c\right)\right) + a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\]

C

double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r426124 = x;
        double r426125 = y;
        double r426126 = r426124 * r426125;
        double r426127 = z;
        double r426128 = t;
        double r426129 = r426127 * r426128;
        double r426130 = r426126 - r426129;
        double r426131 = a;
        double r426132 = b;
        double r426133 = r426131 * r426132;
        double r426134 = c;
        double r426135 = i;
        double r426136 = r426134 * r426135;
        double r426137 = r426133 - r426136;
        double r426138 = r426130 * r426137;
        double r426139 = j;
        double r426140 = r426124 * r426139;
        double r426141 = k;
        double r426142 = r426127 * r426141;
        double r426143 = r426140 - r426142;
        double r426144 = y0;
        double r426145 = r426144 * r426132;
        double r426146 = y1;
        double r426147 = r426146 * r426135;
        double r426148 = r426145 - r426147;
        double r426149 = r426143 * r426148;
        double r426150 = r426138 - r426149;
        double r426151 = y2;
        double r426152 = r426124 * r426151;
        double r426153 = y3;
        double r426154 = r426127 * r426153;
        double r426155 = r426152 - r426154;
        double r426156 = r426144 * r426134;
        double r426157 = r426146 * r426131;
        double r426158 = r426156 - r426157;
        double r426159 = r426155 * r426158;
        double r426160 = r426150 + r426159;
        double r426161 = r426128 * r426139;
        double r426162 = r426125 * r426141;
        double r426163 = r426161 - r426162;
        double r426164 = y4;
        double r426165 = r426164 * r426132;
        double r426166 = y5;
        double r426167 = r426166 * r426135;
        double r426168 = r426165 - r426167;
        double r426169 = r426163 * r426168;
        double r426170 = r426160 + r426169;
        double r426171 = r426128 * r426151;
        double r426172 = r426125 * r426153;
        double r426173 = r426171 - r426172;
        double r426174 = r426164 * r426134;
        double r426175 = r426166 * r426131;
        double r426176 = r426174 - r426175;
        double r426177 = r426173 * r426176;
        double r426178 = r426170 - r426177;
        double r426179 = r426141 * r426151;
        double r426180 = r426139 * r426153;
        double r426181 = r426179 - r426180;
        double r426182 = r426164 * r426146;
        double r426183 = r426166 * r426144;
        double r426184 = r426182 - r426183;
        double r426185 = r426181 * r426184;
        double r426186 = r426178 + r426185;
        return r426186;
}

↓

double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r426187 = y1;
        double r426188 = 1.7259243734173204e-304;
        bool r426189 = r426187 <= r426188;
        double r426190 = x;
        double r426191 = y;
        double r426192 = r426190 * r426191;
        double r426193 = z;
        double r426194 = t;
        double r426195 = r426193 * r426194;
        double r426196 = r426192 - r426195;
        double r426197 = a;
        double r426198 = b;
        double r426199 = r426197 * r426198;
        double r426200 = c;
        double r426201 = i;
        double r426202 = r426200 * r426201;
        double r426203 = r426199 - r426202;
        double r426204 = r426196 * r426203;
        double r426205 = j;
        double r426206 = r426190 * r426205;
        double r426207 = k;
        double r426208 = r426193 * r426207;
        double r426209 = r426206 - r426208;
        double r426210 = y0;
        double r426211 = r426210 * r426198;
        double r426212 = r426187 * r426201;
        double r426213 = r426211 - r426212;
        double r426214 = r426209 * r426213;
        double r426215 = r426204 - r426214;
        double r426216 = y2;
        double r426217 = r426190 * r426216;
        double r426218 = y3;
        double r426219 = r426193 * r426218;
        double r426220 = r426217 - r426219;
        double r426221 = r426210 * r426200;
        double r426222 = r426187 * r426197;
        double r426223 = r426221 - r426222;
        double r426224 = r426220 * r426223;
        double r426225 = r426215 + r426224;
        double r426226 = r426194 * r426205;
        double r426227 = r426191 * r426207;
        double r426228 = r426226 - r426227;
        double r426229 = y4;
        double r426230 = r426229 * r426198;
        double r426231 = y5;
        double r426232 = r426231 * r426201;
        double r426233 = r426230 - r426232;
        double r426234 = r426228 * r426233;
        double r426235 = r426225 + r426234;
        double r426236 = r426194 * r426216;
        double r426237 = r426191 * r426218;
        double r426238 = r426236 - r426237;
        double r426239 = r426229 * r426200;
        double r426240 = r426231 * r426197;
        double r426241 = r426239 - r426240;
        double r426242 = r426238 * r426241;
        double r426243 = r426235 - r426242;
        double r426244 = r426207 * r426216;
        double r426245 = r426205 * r426218;
        double r426246 = r426244 - r426245;
        double r426247 = r426229 * r426187;
        double r426248 = r426231 * r426210;
        double r426249 = r426247 - r426248;
        double r426250 = cbrt(r426249);
        double r426251 = r426250 * r426250;
        double r426252 = r426246 * r426251;
        double r426253 = r426252 * r426250;
        double r426254 = r426243 + r426253;
        double r426255 = 6.978114038659031;
        bool r426256 = r426187 <= r426255;
        double r426257 = r426187 * r426193;
        double r426258 = r426218 * r426257;
        double r426259 = r426197 * r426258;
        double r426260 = r426218 * r426200;
        double r426261 = r426193 * r426260;
        double r426262 = r426210 * r426261;
        double r426263 = r426216 * r426187;
        double r426264 = r426190 * r426263;
        double r426265 = r426197 * r426264;
        double r426266 = r426262 + r426265;
        double r426267 = r426259 - r426266;
        double r426268 = r426215 + r426267;
        double r426269 = r426268 + r426234;
        double r426270 = r426269 - r426242;
        double r426271 = r426246 * r426249;
        double r426272 = r426270 + r426271;
        double r426273 = r426205 * r426231;
        double r426274 = r426218 * r426273;
        double r426275 = r426210 * r426274;
        double r426276 = r426207 * r426231;
        double r426277 = r426216 * r426276;
        double r426278 = r426210 * r426277;
        double r426279 = r426205 * r426229;
        double r426280 = r426218 * r426279;
        double r426281 = r426187 * r426280;
        double r426282 = r426278 + r426281;
        double r426283 = r426275 - r426282;
        double r426284 = r426243 + r426283;
        double r426285 = r426256 ? r426272 : r426284;
        double r426286 = r426189 ? r426254 : r426285;
        return r426286;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Target

Original	26.9
Target	30.5
Herbie	27.7

\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y4 \lt -7.2062562319964813 \cdot 10^{60}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right)\right) - \left(\frac{y2 \cdot t - y3 \cdot y}{\frac{1}{y4 \cdot c - y5 \cdot a}} - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -3.3646035052463169 \cdot 10^{-66}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(t \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot z\right) - \left(a \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot z\right)\right) - \left(y \cdot c\right) \cdot \left(i \cdot x\right)\right) - \left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot c - a \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) - \left(\left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - a \cdot y5\right) - \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right) \cdot \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt -1.2000065055686116 \cdot 10^{-105}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 6.7189631240574946 \cdot 10^{-279}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 4.77962681403791987 \cdot 10^{-222}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(j \cdot t - k \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) - \left(y3 \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot a - y4 \cdot c\right)\right) + \left(\left(y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) - \left(\left(b \cdot y0 - i \cdot y1\right) \cdot \left(j \cdot x - k \cdot z\right) - \left(y \cdot x - z \cdot t\right) \cdot \left(b \cdot a - i \cdot c\right)\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y4 \lt 2.2852241541266835 \cdot 10^{-175}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(k \cdot y\right) \cdot \left(y5 \cdot i\right) - \left(y \cdot b\right) \cdot \left(y4 \cdot k\right)\right) - \left(y5 \cdot t\right) \cdot \left(i \cdot j\right)\right) - \left(\left(y2 \cdot t - y3 \cdot y\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right) - \left(y2 \cdot k - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\right)\right) + \left(\left(b \cdot a - i \cdot c\right) \cdot \left(y \cdot x - t \cdot z\right) - \left(\left(j \cdot x - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) - \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) \cdot \left(c \cdot y0 - y1 \cdot a\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(k \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot y1\right)\right) - \left(j \cdot \left(i \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(k \cdot \left(z \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) + \left(z \cdot \left(y3 \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) - \left(y2 \cdot \left(x \cdot \left(a \cdot y1\right)\right) + y0 \cdot \left(z \cdot \left(c \cdot y3\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Derivation

1. Split input into 3 regimes

2. if y1 < 1.7259243734173204e-304

   1. Initial program 27.1

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
   2. Using strategy rm

   3. Applied add-cube-cbrt 27.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right)}\]

   4. Applied associate-*r* 27.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}}\]

   if 1.7259243734173204e-304 < y1 < 6.978114038659031

   1. Initial program 26.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   2. Taylor expanded around inf 27.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot c\right)\right) + a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   if 6.978114038659031 < y1

   1. Initial program 27.6

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

   2. Taylor expanded around inf 29.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)}\]
3. Recombined 3 regimes into one program.

4. Final simplification 27.7

   \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y1 \le 1.7259243734173204 \cdot 10^{-304}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 6.9781140386590312:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot c\right)\right) + a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020003 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< y4 -7.206256231996481e+60) (- (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))))) (- (/ (- (* y2 t) (* y3 y)) (/ 1 (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (if (< y4 -3.364603505246317e-66) (+ (- (- (- (* (* t c) (* i z)) (* (* a t) (* b z))) (* (* y c) (* i x))) (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z)))) (- (* (- (* y0 c) (* a y1)) (- (* x y2) (* z y3))) (- (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* a y5))) (* (- (* y1 y4) (* y5 y0)) (- (* k y2) (* j y3)))))) (if (< y4 -1.2000065055686116e-105) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 6.718963124057495e-279) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (if (< y4 4.77962681403792e-222) (+ (+ (- (* (- (* j t) (* k y)) (- (* y4 b) (* y5 i))) (* (* y3 y) (- (* y5 a) (* y4 c)))) (+ (* (* y5 a) (* t y2)) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* c y0) (* a y1))) (- (* (- (* b y0) (* i y1)) (- (* j x) (* k z))) (* (- (* y x) (* z t)) (- (* b a) (* i c)))))) (if (< y4 2.2852241541266835e-175) (+ (- (- (- (* (* k y) (* y5 i)) (* (* y b) (* y4 k))) (* (* y5 t) (* i j))) (- (* (- (* y2 t) (* y3 y)) (- (* y4 c) (* y5 a))) (* (- (* y2 k) (* y3 j)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))) (- (* (- (* b a) (* i c)) (- (* y x) (* t z))) (- (* (- (* j x) (* k z)) (- (* y0 b) (* i y1))) (* (- (* y2 x) (* y3 z)) (- (* c y0) (* y1 a)))))) (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (- (* k (* i (* z y1))) (+ (* j (* i (* x y1))) (* y0 (* k (* z b)))))) (- (* z (* y3 (* a y1))) (+ (* y2 (* x (* a y1))) (* y0 (* z (* c y3)))))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))))))))

  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))