Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 4.3s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r358459 = d1;
        double r358460 = d2;
        double r358461 = r358459 * r358460;
        double r358462 = d3;
        double r358463 = r358459 * r358462;
        double r358464 = r358461 - r358463;
        double r358465 = d4;
        double r358466 = r358465 * r358459;
        double r358467 = r358464 + r358466;
        double r358468 = r358459 * r358459;
        double r358469 = r358467 - r358468;
        return r358469;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r358470 = d1;
        double r358471 = d2;
        double r358472 = d3;
        double r358473 = r358471 - r358472;
        double r358474 = d4;
        double r358475 = r358474 - r358470;
        double r358476 = r358473 + r358475;
        double r358477 = r358470 * r358476;
        return r358477;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020002 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))