Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 2.2s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r177392 = d1;
        double r177393 = 3.0;
        double r177394 = r177392 * r177393;
        double r177395 = d2;
        double r177396 = r177392 * r177395;
        double r177397 = r177394 + r177396;
        double r177398 = d3;
        double r177399 = r177392 * r177398;
        double r177400 = r177397 + r177399;
        return r177400;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r177401 = 3.0;
        double r177402 = d2;
        double r177403 = r177401 + r177402;
        double r177404 = d3;
        double r177405 = r177403 + r177404;
        double r177406 = d1;
        double r177407 = r177405 * r177406;
        return r177407;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied *-commutative0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1}\]

  5. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(\left(3 + d2\right) + d3\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020002 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))