Details

Time bar (total: 35.1s)

sample408.0ms

Algorithm
intervals
Results
50.0ms484×body80nan
20.0ms288×body80valid

simplify121.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
04914
115314
265214
3362414
4500214

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.4b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.3b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
9.5b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
10.3b
(/ (* l l) Om)
22.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite253.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
24×add-sqr-sqrt
23×pow1
20×associate-*r/ associate-*r* add-cbrt-cube
16×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
15×unpow-prod-down
13×times-frac
12×pow-prod-down
11×prod-exp
10×flip3-- flip--
8×frac-sub cbrt-unprod
6×sqrt-div
4×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 associate-*l* associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×div-exp associate-/r*
2×cbrt-undiv pow-exp *-commutative div-inv sqr-pow
1×pow-to-exp frac-2neg pow1/2 clear-num sqrt-prod associate-/l*
Counts
4 → 112
Calls
4 calls:
23.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
124.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
10.0ms
(/ (* l l) Om)
89.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series5.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
128.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
1.1s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
16.0ms
(/ (* l l) Om)
4.4s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify123.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
124 → 124
Iterations

Useful iterations: 1 (22.0ms)

IterNodesCost
09641525
147931370
250011370

prune502.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 25.1b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.4b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
6.3b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
9.5b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
22.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite272.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-exp-log
25×pow1 add-sqr-sqrt associate-*r*
22×associate-*r/
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
17×*-un-lft-identity
15×add-cube-cbrt unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac cbrt-unprod
8×frac-sub
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 pow-exp associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
44.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
23.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
122.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
78.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

series6.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
325.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))
134.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
1.2s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.4s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))

simplify39.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
131 → 131
Iterations

Useful iterations: 1 (24.0ms)

IterNodesCost
09871668
150011508

prune470.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 22.8b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b
(* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0))
5.4b
(* (* (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0)) (pow (/ (cbrt l) (cbrt Om)) 2.0)) (- U U*))
9.5b
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0)) (pow (/ (cbrt l) (cbrt Om)) 2.0)) (- U U*))))
22.3b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0)) (pow (/ (cbrt l) (cbrt Om)) 2.0)) (- U U*)))))

rewrite481.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
188×add-exp-log
126×prod-exp
41×pow-exp
28×div-exp
25×pow1
24×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
17×add-sqr-sqrt associate-*r*
13×pow-to-exp pow-prod-down cbrt-unprod
11×flip3-- *-un-lft-identity flip--
9×add-cube-cbrt
8×frac-sub
7×unpow-prod-down
6×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-div
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 associate--l+ add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×times-frac sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 143
Calls
4 calls:
28.0ms
(* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0))
179.0ms
(* (* (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0)) (pow (/ (cbrt l) (cbrt Om)) 2.0)) (- U U*))
160.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0)) (pow (/ (cbrt l) (cbrt Om)) 2.0)) (- U U*))))
106.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0)) (pow (/ (cbrt l) (cbrt Om)) 2.0)) (- U U*)))))

series6.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
168.0ms
(* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0))
332.0ms
(* (* (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0)) (pow (/ (cbrt l) (cbrt Om)) 2.0)) (- U U*))
1.2s
(* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0)) (pow (/ (cbrt l) (cbrt Om)) 2.0)) (- U U*))))
4.4s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* (* n (pow (/ (* (cbrt l) (cbrt l)) (* (cbrt Om) (cbrt Om))) 2.0)) (pow (/ (cbrt l) (cbrt Om)) 2.0)) (- U U*)))))

simplify52.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
155 → 155
Iterations

Useful iterations: 1 (26.0ms)

IterNodesCost
011543465
150023117

prune690.0ms

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 22.5b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.2b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
11.2b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
11.2b
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
22.3b
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

rewrite928.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
984×associate-*r/
900×cbrt-div
750×flip3-- flip--
600×frac-sub
540×frac-times
342×sqrt-div
90×associate-*l/
34×pow1
22×pow-prod-down
9×cbrt-prod
8×sqrt-pow1
7×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
4×add-exp-log add-cbrt-cube add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 410
Calls
4 calls:
22.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
22.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
22.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
766.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

series6.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
602.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
599.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
596.0ms
(cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))
4.4s
(sqrt (* (* (* (* 2.0 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2.0 (* l (/ l Om)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U U*))))))

simplify390.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
422 → 422
Iterations

Useful iterations: 1 (42.0ms)

IterNodesCost
0330443934
1500243827

prune3.0s

Pruning

14 alts after pruning (12 fresh and 2 done)

Merged error: 22.5b

regimes619.0ms

Accuracy

10.6% (8.2b remaining)

Error of 30.2b against oracle of 22.1b and baseline of 31.2b

bsearch81.0ms

Steps
ItersRangePoint
5
1.0011276807577403e-148
2.3890075056810385e-148
1.0468514204986157e-148

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
04351
14351

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm
intervals
Results
928.0ms14793×body80nan
573.0ms9236×body80valid