Details

series10.2m (46.5%)

Calls

335 calls:

14.9s	(/ (/ (/ (+ (pow (+ 1.0 (/ i n)) (* 2 (* 2 n))) (- (* (* 1.0 1.0) (* 1.0 1.0)))) (+ (pow (+ 1.0 (/ i n)) (* 2 n)) (* 1.0 1.0))) (+ (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0)) (/ i n))
1.9s	(/ (/ (+ (pow (+ 1.0 (/ i n)) (* 2 n)) (- (* 1.0 1.0))) (+ (pow (+ 1.0 (/ i n)) n) 1.0)) (/ i n))
401.0ms	(- (* 9.0 (pow x 4.0)) (pow y 4))
399.0ms	(cbrt (pow (- (* 9.0 (pow x 4.0)) (pow y 4)) 3))
397.0ms	(+ (* 9.0 (pow x 4.0)) (- (pow y 4)))

prune6.7m (30.5%)

simplify2.5m (11.4%)

Algorithm

180×	egg-herbie

rewrite2.0m (9.1%)

Algorithm

113×	rewrite-expression-head

Calls

339 calls:

48.6s	(+ (* (* (* (+ (pow -2.0 3) (pow (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) 3)) (* 77617.0 77617.0)) (* (- (* -2.0 -2.0) (* (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))))) (* 77617.0 77617.0))) (* 333.75 (pow 33096.0 6.0))) (- (* (* (* (+ (pow -2.0 3) (pow (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) 3)) (* 77617.0 77617.0)) (* (- (* -2.0 -2.0) (* (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))))) (* 77617.0 77617.0))) (- (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))) (* (* (+ (* -2.0 -2.0) (- (* (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)))) (* -2.0 (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)))))) (- -2.0 (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))))) (* (- (* (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* 333.75 (pow 33096.0 6.0))) (* (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))) (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))))))
12.9s	(- (* (* (* (+ (pow -2.0 3) (pow (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) 3)) (* 77617.0 77617.0)) (* (- (* -2.0 -2.0) (* (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))))) (* 77617.0 77617.0))) (- (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))) (* (* (+ (* -2.0 -2.0) (- (* (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)))) (* -2.0 (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)))))) (- -2.0 (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))))) (* (- (* (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* 333.75 (pow 33096.0 6.0))) (* (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))) (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0)))))))
12.5s	(- (* (* (* (+ (pow -2.0 3) (pow (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) 3)) (* 77617.0 77617.0)) (* (- (* -2.0 -2.0) (* (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))))) (* 77617.0 77617.0))) (- (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))) (* (* (+ (* -2.0 -2.0) (- (* (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)))) (* -2.0 (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)))))) (- -2.0 (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))))) (* (- (* (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* 333.75 (pow 33096.0 6.0))) (* (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))) (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0)))))))
4.8s	(* (* (+ (* -2.0 -2.0) (- (* (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)))) (* -2.0 (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)))))) (- -2.0 (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))))) (* (- (* (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* 333.75 (pow 33096.0 6.0))) (* (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))) (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))))
4.6s	(* (* (+ (* -2.0 -2.0) (- (* (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))) (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)))) (* -2.0 (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0)))))) (- -2.0 (+ (* -121.0 (pow 33096.0 4.0)) (- (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (pow 33096.0 6.0))))) (* (- (* (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* 333.75 (pow 33096.0 6.0))) (* (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))) (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (+ (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)) (/ 77617.0 (* 2.0 33096.0))))))

Rules

97682×	`associate-*l/`
66777×	`frac-times`
34632×	`flip-+` `flip3-+`
28812×	`flip--` `flip3--`
22967×	`associate-*r/`
20893×	`frac-sub`
16861×	`frac-add`
13379×	`times-frac`
12966×	`distribute-neg-frac`
9499×	`*-un-lft-identity`
7463×	`add-sqr-sqrt`
5817×	`add-cube-cbrt`
2300×	`add-exp-log`
1865×	`add-cbrt-cube`
1445×	`distribute-lft-out`
1274×	`cbrt-prod`
1133×	`sqrt-prod`
934×	`associate-r`
841×	`pow1`
803×	`associate-/r/`
773×	`prod-exp`
761×	`unpow-prod-down`
752×	`add-log-exp`
664×	`div-exp`
644×	`div-inv`
615×	`difference-of-squares` `cbrt-unprod`
547×	`associate-/l*`
530×	`associate-/r*`
465×	`associate-l`
460×	`cbrt-undiv`
419×	`distribute-lft-out--`
330×	`sqr-pow`
299×	`cbrt-div`
196×	`pow-prod-down`
185×	`unpow2`
182×	`sqrt-div`
176×	`unswap-sqr`
151×	`sum-log`
139×	`cube-prod`
136×	`swap-sqr`
114×	`sub-neg`
105×	`associate-/l/`
103×	`pow-exp`
91×	`pow-to-exp`
87×	`diff-log`
84×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
79×	`*-commutative`
69×	`clear-num` `frac-2neg`
58×	`log-prod`
56×	`distribute-rgt-neg-in`
49×	`+-commutative`
48×	`1-exp`
47×	`sqrt-pow1`
46×	`pow1/2`
45×	`associate-+l+`
42×	`associate-+r+`
41×	`div-sub`
39×	`rec-exp`
37×	`pow-prod-up` `rem-sqrt-square`
36×	`exp-sum`
31×	`pow-sqr`
30×	`pow-unpow` `distribute-lft-neg-in`
27×	`exp-prod`
23×	`cube-div`
22×	`pow-plus`
20×	`unpow3` `cube-mult` `pow2`
19×	`pow-pow`
18×	`associate--r+`
16×	`pow1/3`
15×	`neg-sub0`
13×	`rem-cube-cbrt`
12×	`distribute-rgt-out--` `log-pow` `log-div`
11×	`neg-log` `associate--l+`
10×	`neg-mul-1`
9×	`associate--l-` `associate-+r-`
6×	`inv-pow` `unsub-neg` `pow-flip` `sum-cubes` `rem-cbrt-cube`
5×	`difference-cubes` `associate-+l-` `rem-log-exp`
4×	`exp-diff` `distribute-lft-neg-out` `distribute-neg-in` `distribute-frac-neg` `exp-to-pow`
3×	`rem-exp-log`
2×	`distribute-lft1-in` `distribute-rgt-out` `associate--r-` `distribute-rgt-neg-out`
1×	`sqrt-unprod` `cube-unmult` `sub-div` `rem-square-sqrt` `+-inverses`

sample27.8s (2.1%)

Algorithm

71×

intervals

Results

9.4s	291105×	body	80	valid
3.0s	11196×	body	1280	valid
1.4s	7992×	body	640	valid
1.3s	100608×	pre	80	true
1.0s	2128×	body	10240	exit
640.0ms	2833×	body	2560	valid
583.0ms	5999×	body	320	valid
481.0ms	8442×	body	160	valid
473.0ms	16940×	body	80	nan
71.0ms	241×	body	5120	valid
3.0ms	100×	pre	80	false

regimes3.8s (0.3%)

Accuracy

Total 15.3b remaining (4.4%)

Threshold costs 4.8b (1.4%)

4.7b	76.5%	Kahan p9 Example
2.2b	25.6%	Complex division, real part
1.4b	0%	Rosa's DopplerBench
1.2b	95%	The quadratic formula (r2)
1.0b	95.7%	The quadratic formula (r1)

Details

series10.2m (46.5%)

prune6.7m (30.5%)

simplify2.5m (11.4%)

rewrite2.0m (9.1%)

sample27.8s (2.1%)

regimes3.8s (0.3%)

localize1.7s (0.1%)

bsearch631.0ms (0.0%)

end1.0ms (0.0%)