Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 4.3s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r422956 = d1;
        double r422957 = 3.0;
        double r422958 = r422956 * r422957;
        double r422959 = d2;
        double r422960 = r422956 * r422959;
        double r422961 = r422958 + r422960;
        double r422962 = d3;
        double r422963 = r422956 * r422962;
        double r422964 = r422961 + r422963;
        return r422964;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r422965 = d1;
        double r422966 = 3.0;
        double r422967 = d2;
        double r422968 = r422966 + r422967;
        double r422969 = d3;
        double r422970 = r422968 + r422969;
        double r422971 = r422965 * r422970;
        return r422971;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2020001 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))