Details

Time bar (total: 10.0m)

sample23.0ms

Algorithm
intervals
Results
9.0ms256×body80valid
3.0ms256×pre80true

simplify90.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

IterNodesCost
03317
111417
256317
3416417
4500217

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 4.4b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0)
0.0b
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
0.1b
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
4.1b
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))

rewrite1.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
804×times-frac
586×*-un-lft-identity
340×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
123×distribute-lft-out
82×associate-/l*
54×associate-/r/
29×flip3-+ flip-+
27×div-inv
20×add-exp-log add-cbrt-cube
13×add-log-exp
10×cbrt-undiv div-exp associate-/r*
6×sum-log
4×pow1 associate-/l/
3×frac-2neg clear-num
1×+-commutative associate-+l+
Counts
4 → 465
Calls
4 calls:
104.0ms
(+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0)
321.0ms
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
467.0ms
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
280.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))

series391.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
13.0ms
(+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0)
144.0ms
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
151.0ms
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
82.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))

simplify135.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
477 → 477
Iterations

Useful iterations: 1 (32.0ms)

IterNodesCost
0149213034
1500212552

prune964.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 1.8b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))
0.0b
(/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))))
0.1b
(/ (/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
4.1b
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))

rewrite1.9s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18109×times-frac
9724×*-un-lft-identity
6724×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
1500×distribute-lft-out
792×associate-/l*
684×div-inv
572×associate-/r/
245×flip3-+ flip-+
154×add-exp-log
134×div-exp
84×associate-/r*
61×add-cbrt-cube
41×cbrt-undiv
30×1-exp
12×rec-exp
6×associate-/l/
4×pow1 frac-2neg clear-num add-log-exp
Counts
4 → 4911
Calls
4 calls:
212.0ms
(/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))
206.0ms
(/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))))
574.0ms
(/ (/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
274.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))

series704.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
139.0ms
(/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))
137.0ms
(/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))))
344.0ms
(/ (/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
84.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))

simplify1.6s

Algorithm
egg-herbie
Counts
4923 → 4923
Iterations

Useful iterations: 0 (52.0ms)

IterNodesCost
05274186490

prune14.5s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(/ (sqrt (/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))))) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0) (sqrt (/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))))))
0.1b
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0) (sqrt (/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))))))
4.1b
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
4.1b
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))

rewrite9.6m

Algorithm
rewrite-expression-head
Calls
4 calls:
58.6s
(/ (sqrt (/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))))) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0) (sqrt (/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))))))
629.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0) (sqrt (/ (/ 1 1) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))))))
276.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
274.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))