Average Error: 58.1 → 58.1
Time: 2.6s
Precision: 64
\[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]
↓
\[\sqrt[3]{{\left(\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\right)}^{3}}\]
\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}
↓
\sqrt[3]{{\left(\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\right)}^{3}}
double f() {
        double r67358 = 333.75;
        double r67359 = 33096.0;
        double r67360 = 6.0;
        double r67361 = pow(r67359, r67360);
        double r67362 = r67358 * r67361;
        double r67363 = 77617.0;
        double r67364 = r67363 * r67363;
        double r67365 = 11.0;
        double r67366 = r67365 * r67364;
        double r67367 = r67359 * r67359;
        double r67368 = r67366 * r67367;
        double r67369 = -r67361;
        double r67370 = r67368 + r67369;
        double r67371 = -121.0;
        double r67372 = 4.0;
        double r67373 = pow(r67359, r67372);
        double r67374 = r67371 * r67373;
        double r67375 = r67370 + r67374;
        double r67376 = -2.0;
        double r67377 = r67375 + r67376;
        double r67378 = r67364 * r67377;
        double r67379 = r67362 + r67378;
        double r67380 = 5.5;
        double r67381 = 8.0;
        double r67382 = pow(r67359, r67381);
        double r67383 = r67380 * r67382;
        double r67384 = r67379 + r67383;
        double r67385 = 2.0;
        double r67386 = r67385 * r67359;
        double r67387 = r67363 / r67386;
        double r67388 = r67384 + r67387;
        return r67388;
}
↓
double f() {
        double r67389 = 77617.0;
        double r67390 = 11.0;
        double r67391 = r67389 * r67389;
        double r67392 = r67390 * r67391;
        double r67393 = 33096.0;
        double r67394 = r67393 * r67393;
        double r67395 = r67392 * r67394;
        double r67396 = 6.0;
        double r67397 = pow(r67393, r67396);
        double r67398 = 4.0;
        double r67399 = pow(r67393, r67398);
        double r67400 = -121.0;
        double r67401 = -2.0;
        double r67402 = fma(r67399, r67400, r67401);
        double r67403 = r67397 - r67402;
        double r67404 = r67395 - r67403;
        double r67405 = r67389 * r67404;
        double r67406 = 333.75;
        double r67407 = 8.0;
        double r67408 = pow(r67393, r67407);
        double r67409 = 5.5;
        double r67410 = 2.0;
        double r67411 = r67410 * r67393;
        double r67412 = r67389 / r67411;
        double r67413 = fma(r67408, r67409, r67412);
        double r67414 = fma(r67406, r67397, r67413);
        double r67415 = fma(r67389, r67405, r67414);
        double r67416 = 3.0;
        double r67417 = pow(r67415, r67416);
        double r67418 = cbrt(r67417);
        return r67418;
}

Error

Derivation

  1. Initial program 58.1

    \[\left(\left(333.75 \cdot {33096}^{6} + \left(77617 \cdot 77617\right) \cdot \left(\left(\left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) + \left(-{33096}^{6}\right)\right) + -121 \cdot {33096}^{4}\right) + -2\right)\right) + 5.5 \cdot {33096}^{8}\right) + \frac{77617}{2 \cdot 33096}\]

  2. Simplified58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied add-cbrt-cube58.1

    \[\leadsto \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(77617 \cdot 77617, \left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right), 333.75 \cdot {33096}^{6} + \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)}}\]

  5. Simplified58.1

    \[\leadsto \sqrt[3]{\color{blue}{{\left(\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\right)}^{3}}}\]

  6. Final simplification58.1

    \[\leadsto \sqrt[3]{{\left(\mathsf{fma}\left(77617, 77617 \cdot \left(\left(11 \cdot \left(77617 \cdot 77617\right)\right) \cdot \left(33096 \cdot 33096\right) - \left({33096}^{6} - \mathsf{fma}\left({33096}^{4}, -121, -2\right)\right)\right), \mathsf{fma}\left(333.75, {33096}^{6}, \mathsf{fma}\left({33096}^{8}, 5.5, \frac{77617}{2 \cdot 33096}\right)\right)\right)\right)}^{3}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019362 +o rules:numerics
(FPCore ()
  :name "From Warwick Tucker's Validated Numerics"
  :precision binary64
  (+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096))))