Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 590.0ms
Precision: 64
\[re \cdot im + im \cdot re\]
↓
\[re \cdot im + im \cdot re\]
re \cdot im + im \cdot re
↓
re \cdot im + im \cdot re
double f(double re, double im) {
        double r575 = re;
        double r576 = im;
        double r577 = r575 * r576;
        double r578 = r576 * r575;
        double r579 = r577 + r578;
        return r579;
}
↓
double f(double re, double im) {
        double r580 = re;
        double r581 = im;
        double r582 = r580 * r581;
        double r583 = r581 * r580;
        double r584 = r582 + r583;
        return r584;
}

Error

Bits error versus re

Bits error versus im

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Your Program's Arguments

Results

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Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[re \cdot im + im \cdot re\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto re \cdot im + im \cdot re\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019362 +o rules:numerics
(FPCore (re im)
  :name "math.square on complex, imaginary part"
  :precision binary64
  (+ (* re im) (* im re)))