Average Error: 27.5 → 28.3
Time: 38.6s
Precision: 64
\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;k \le -5.368824232414785634330611155838197389832 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;k \le -3.837734340409034693594451806420869680277 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1\right)\right) \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;k \le 4.085379111073638406823244622669453896403 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]
\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;k \le -5.368824232414785634330611155838197389832 \cdot 10^{-40}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{elif}\;k \le -3.837734340409034693594451806420869680277 \cdot 10^{-190}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1\right)\right) \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{elif}\;k \le 4.085379111073638406823244622669453896403 \cdot 10^{-15}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\end{array}
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r166400 = x;
        double r166401 = y;
        double r166402 = r166400 * r166401;
        double r166403 = z;
        double r166404 = t;
        double r166405 = r166403 * r166404;
        double r166406 = r166402 - r166405;
        double r166407 = a;
        double r166408 = b;
        double r166409 = r166407 * r166408;
        double r166410 = c;
        double r166411 = i;
        double r166412 = r166410 * r166411;
        double r166413 = r166409 - r166412;
        double r166414 = r166406 * r166413;
        double r166415 = j;
        double r166416 = r166400 * r166415;
        double r166417 = k;
        double r166418 = r166403 * r166417;
        double r166419 = r166416 - r166418;
        double r166420 = y0;
        double r166421 = r166420 * r166408;
        double r166422 = y1;
        double r166423 = r166422 * r166411;
        double r166424 = r166421 - r166423;
        double r166425 = r166419 * r166424;
        double r166426 = r166414 - r166425;
        double r166427 = y2;
        double r166428 = r166400 * r166427;
        double r166429 = y3;
        double r166430 = r166403 * r166429;
        double r166431 = r166428 - r166430;
        double r166432 = r166420 * r166410;
        double r166433 = r166422 * r166407;
        double r166434 = r166432 - r166433;
        double r166435 = r166431 * r166434;
        double r166436 = r166426 + r166435;
        double r166437 = r166404 * r166415;
        double r166438 = r166401 * r166417;
        double r166439 = r166437 - r166438;
        double r166440 = y4;
        double r166441 = r166440 * r166408;
        double r166442 = y5;
        double r166443 = r166442 * r166411;
        double r166444 = r166441 - r166443;
        double r166445 = r166439 * r166444;
        double r166446 = r166436 + r166445;
        double r166447 = r166404 * r166427;
        double r166448 = r166401 * r166429;
        double r166449 = r166447 - r166448;
        double r166450 = r166440 * r166410;
        double r166451 = r166442 * r166407;
        double r166452 = r166450 - r166451;
        double r166453 = r166449 * r166452;
        double r166454 = r166446 - r166453;
        double r166455 = r166417 * r166427;
        double r166456 = r166415 * r166429;
        double r166457 = r166455 - r166456;
        double r166458 = r166440 * r166422;
        double r166459 = r166442 * r166420;
        double r166460 = r166458 - r166459;
        double r166461 = r166457 * r166460;
        double r166462 = r166454 + r166461;
        return r166462;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r166463 = k;
        double r166464 = -5.368824232414786e-40;
        bool r166465 = r166463 <= r166464;
        double r166466 = x;
        double r166467 = y;
        double r166468 = r166466 * r166467;
        double r166469 = z;
        double r166470 = t;
        double r166471 = r166469 * r166470;
        double r166472 = r166468 - r166471;
        double r166473 = a;
        double r166474 = b;
        double r166475 = r166473 * r166474;
        double r166476 = c;
        double r166477 = i;
        double r166478 = r166476 * r166477;
        double r166479 = r166475 - r166478;
        double r166480 = r166472 * r166479;
        double r166481 = j;
        double r166482 = r166466 * r166481;
        double r166483 = r166469 * r166463;
        double r166484 = r166482 - r166483;
        double r166485 = y0;
        double r166486 = r166485 * r166474;
        double r166487 = y1;
        double r166488 = r166487 * r166477;
        double r166489 = r166486 - r166488;
        double r166490 = r166484 * r166489;
        double r166491 = r166480 - r166490;
        double r166492 = y2;
        double r166493 = r166466 * r166492;
        double r166494 = y3;
        double r166495 = r166469 * r166494;
        double r166496 = r166493 - r166495;
        double r166497 = r166496 * r166485;
        double r166498 = r166497 * r166476;
        double r166499 = r166487 * r166473;
        double r166500 = -r166499;
        double r166501 = r166496 * r166500;
        double r166502 = r166498 + r166501;
        double r166503 = r166491 + r166502;
        double r166504 = y5;
        double r166505 = r166467 * r166504;
        double r166506 = r166477 * r166505;
        double r166507 = r166463 * r166506;
        double r166508 = r166481 * r166504;
        double r166509 = r166477 * r166508;
        double r166510 = r166470 * r166509;
        double r166511 = y4;
        double r166512 = r166467 * r166474;
        double r166513 = r166511 * r166512;
        double r166514 = r166463 * r166513;
        double r166515 = r166510 + r166514;
        double r166516 = r166507 - r166515;
        double r166517 = r166503 + r166516;
        double r166518 = r166470 * r166492;
        double r166519 = r166467 * r166494;
        double r166520 = r166518 - r166519;
        double r166521 = r166511 * r166476;
        double r166522 = r166504 * r166473;
        double r166523 = r166521 - r166522;
        double r166524 = r166520 * r166523;
        double r166525 = r166517 - r166524;
        double r166526 = r166463 * r166492;
        double r166527 = r166481 * r166494;
        double r166528 = r166526 - r166527;
        double r166529 = r166511 * r166487;
        double r166530 = r166504 * r166485;
        double r166531 = r166529 - r166530;
        double r166532 = r166528 * r166531;
        double r166533 = r166525 + r166532;
        double r166534 = -3.8377343404090347e-190;
        bool r166535 = r166463 <= r166534;
        double r166536 = -r166487;
        double r166537 = r166496 * r166536;
        double r166538 = r166537 * r166473;
        double r166539 = r166498 + r166538;
        double r166540 = r166491 + r166539;
        double r166541 = r166470 * r166481;
        double r166542 = r166467 * r166463;
        double r166543 = r166541 - r166542;
        double r166544 = r166511 * r166474;
        double r166545 = r166504 * r166477;
        double r166546 = r166544 - r166545;
        double r166547 = r166543 * r166546;
        double r166548 = r166540 + r166547;
        double r166549 = r166548 - r166524;
        double r166550 = r166549 + r166532;
        double r166551 = 4.0853791110736384e-15;
        bool r166552 = r166463 <= r166551;
        double r166553 = r166503 + r166547;
        double r166554 = r166553 - r166524;
        double r166555 = r166494 * r166508;
        double r166556 = r166485 * r166555;
        double r166557 = r166463 * r166504;
        double r166558 = r166492 * r166557;
        double r166559 = r166485 * r166558;
        double r166560 = r166481 * r166511;
        double r166561 = r166494 * r166560;
        double r166562 = r166487 * r166561;
        double r166563 = r166559 + r166562;
        double r166564 = r166556 - r166563;
        double r166565 = r166554 + r166564;
        double r166566 = r166552 ? r166565 : r166533;
        double r166567 = r166535 ? r166550 : r166566;
        double r166568 = r166465 ? r166533 : r166567;
        return r166568;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 3 regimes

  2. if k < -5.368824232414786e-40 or 4.0853791110736384e-15 < k

    1. Initial program 28.2

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied sub-neg28.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(y0 \cdot c + \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied distribute-lft-in28.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    5. Using strategy rm

    6. Applied associate-*r*28.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c} + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    7. Taylor expanded around inf 28.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \color{blue}{\left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -5.368824232414786e-40 < k < -3.8377343404090347e-190

    1. Initial program 26.4

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied sub-neg26.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(y0 \cdot c + \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied distribute-lft-in26.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    5. Using strategy rm

    6. Applied associate-*r*27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c} + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    7. Using strategy rm

    8. Applied distribute-lft-neg-in27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(-y1\right) \cdot a\right)}\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    9. Applied associate-*r*27.5

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1\right)\right) \cdot a}\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -3.8377343404090347e-190 < k < 4.0853791110736384e-15

    1. Initial program 27.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied sub-neg27.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(y0 \cdot c + \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied distribute-lft-in27.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    5. Using strategy rm

    6. Applied associate-*r*27.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\color{blue}{\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c} + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    7. Taylor expanded around inf 28.7

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)}\]
  3. Recombined 3 regimes into one program.

  4. Final simplification28.3

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;k \le -5.368824232414785634330611155838197389832 \cdot 10^{-40}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;k \le -3.837734340409034693594451806420869680277 \cdot 10^{-190}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1\right)\right) \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;k \le 4.085379111073638406823244622669453896403 \cdot 10^{-15}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(y0 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) - \left(y0 \cdot \left(y2 \cdot \left(k \cdot y5\right)\right) + y1 \cdot \left(y3 \cdot \left(j \cdot y4\right)\right)\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot y0\right) \cdot c + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(-y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(k \cdot \left(i \cdot \left(y \cdot y5\right)\right) - \left(t \cdot \left(i \cdot \left(j \cdot y5\right)\right) + k \cdot \left(y4 \cdot \left(y \cdot b\right)\right)\right)\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019362 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64
  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))