Details

sample28.0ms

Algorithm

intervals

Results

9.0ms	198×	body	80	valid
3.0ms	17×	body	2560	valid
2.0ms	15×	body	1280	valid
2.0ms	8×	body	5120	valid
1.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify8.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 43.0b

localize10.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.8b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
34.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
5×	`*-un-lft-identity`
4×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt`
2×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `flip--` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

2 → 30

Calls

2 calls:

42.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series88.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

46.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify80.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

36 → 36

Iterations

Useful iterations: 4 (75.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	135	228
1	332	216
2	839	212
3	2503	211
4	5002	210

prune111.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 19.9b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.2b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
34.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite114.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

54.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
39.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series143.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

33.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
45.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
32.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
33.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify45.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 2 (32.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	261	1112
1	935	975
2	5001	951

prune287.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 19.9b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.9b	(- (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
34.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
35.5b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
35.5b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite89.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`flip3-+` `sqrt-prod` `flip-+`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 53

Calls

4 calls:

69.0ms	(- (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series302.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

95.0ms	(- (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
32.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
86.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
89.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify83.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

65 → 65

Iterations

Useful iterations: 3 (75.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	241	747
1	817	646
2	2702	635
3	5001	634

prune317.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 19.9b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
10.6b	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
34.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
34.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite84.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-exp-log` `pow1/2` `add-cbrt-cube`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `flip-+`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`cube-mult` `pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `unpow3` `pow-exp` `sqrt-pow2` `flip--` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

15.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
47.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series219.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

105.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)
49.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) 3)) re)
32.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
33.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify49.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

104 → 104

Iterations

Useful iterations: 2 (39.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	380	1007
1	1278	900
2	5001	858

prune308.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 19.9b

regimes221.0ms

Accuracy

58.5% (8.8b remaining)

Error of 26.4b against oracle of 17.6b and baseline of 38.9b

bsearch74.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	1.7139560852676268e-307	2.0990051151014757e-306	1.7386282749963948e-307
8	-2.505330959308098e+109	-9.022777940030645e+106	-1.3002851623049085e+108

simplify2.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	31
1	50	31
2	50	31

end0.0ms

sample689.0ms

Algorithm

intervals

Results

193.0ms	6017×	body	80	valid
121.0ms	680×	body	2560	valid
78.0ms	506×	body	1280	valid
65.0ms	285×	body	5120	valid
33.0ms	266×	body	640	valid
15.0ms	150×	body	320	valid
6.0ms	96×	body	160	valid