Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 3.9s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r522273 = d1;
        double r522274 = d2;
        double r522275 = r522273 * r522274;
        double r522276 = d3;
        double r522277 = r522273 * r522276;
        double r522278 = r522275 - r522277;
        double r522279 = d4;
        double r522280 = r522279 * r522273;
        double r522281 = r522278 + r522280;
        double r522282 = r522273 * r522273;
        double r522283 = r522281 - r522282;
        return r522283;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r522284 = d1;
        double r522285 = d2;
        double r522286 = d3;
        double r522287 = r522285 - r522286;
        double r522288 = d4;
        double r522289 = r522288 - r522284;
        double r522290 = r522287 + r522289;
        double r522291 = r522284 * r522290;
        return r522291;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019362 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))