FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r291557 = d1;
        double r291558 = d2;
        double r291559 = r291557 * r291558;
        double r291560 = d3;
        double r291561 = r291557 * r291560;
        double r291562 = r291559 - r291561;
        double r291563 = d4;
        double r291564 = r291563 * r291557;
        double r291565 = r291562 + r291564;
        double r291566 = r291557 * r291557;
        double r291567 = r291565 - r291566;
        return r291567;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r291568 = d1;
        double r291569 = d2;
        double r291570 = r291568 * r291569;
        double r291571 = d3;
        double r291572 = r291568 * r291571;
        double r291573 = r291570 - r291572;
        double r291574 = d4;
        double r291575 = r291574 * r291568;
        double r291576 = r291573 + r291575;
        double r291577 = r291568 * r291568;
        double r291578 = r291576 - r291577;
        return r291578;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019356 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))