Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 3.5s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r278115 = d1;
        double r278116 = 3.0;
        double r278117 = r278115 * r278116;
        double r278118 = d2;
        double r278119 = r278115 * r278118;
        double r278120 = r278117 + r278119;
        double r278121 = d3;
        double r278122 = r278115 * r278121;
        double r278123 = r278120 + r278122;
        return r278123;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r278124 = d1;
        double r278125 = 3.0;
        double r278126 = d2;
        double r278127 = r278125 + r278126;
        double r278128 = d3;
        double r278129 = r278127 + r278128;
        double r278130 = r278124 * r278129;
        return r278130;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019356 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))