Average Error: 12.1 → 12.4
Time: 9.6s
Precision: 64
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
↓
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(\left(\sqrt[3]{j} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{j} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)\]
\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)
↓
\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(\left(\sqrt[3]{j} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{j} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
        double r564159 = x;
        double r564160 = y;
        double r564161 = z;
        double r564162 = r564160 * r564161;
        double r564163 = t;
        double r564164 = a;
        double r564165 = r564163 * r564164;
        double r564166 = r564162 - r564165;
        double r564167 = r564159 * r564166;
        double r564168 = b;
        double r564169 = c;
        double r564170 = r564169 * r564161;
        double r564171 = i;
        double r564172 = r564171 * r564164;
        double r564173 = r564170 - r564172;
        double r564174 = r564168 * r564173;
        double r564175 = r564167 - r564174;
        double r564176 = j;
        double r564177 = r564169 * r564163;
        double r564178 = r564171 * r564160;
        double r564179 = r564177 - r564178;
        double r564180 = r564176 * r564179;
        double r564181 = r564175 + r564180;
        return r564181;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
        double r564182 = x;
        double r564183 = y;
        double r564184 = z;
        double r564185 = r564183 * r564184;
        double r564186 = t;
        double r564187 = a;
        double r564188 = r564186 * r564187;
        double r564189 = r564185 - r564188;
        double r564190 = r564182 * r564189;
        double r564191 = b;
        double r564192 = c;
        double r564193 = r564192 * r564184;
        double r564194 = i;
        double r564195 = r564194 * r564187;
        double r564196 = r564193 - r564195;
        double r564197 = r564191 * r564196;
        double r564198 = r564190 - r564197;
        double r564199 = j;
        double r564200 = cbrt(r564199);
        double r564201 = r564192 * r564186;
        double r564202 = r564194 * r564183;
        double r564203 = r564201 - r564202;
        double r564204 = cbrt(r564203);
        double r564205 = r564200 * r564204;
        double r564206 = r564199 * r564203;
        double r564207 = cbrt(r564206);
        double r564208 = r564205 * r564207;
        double r564209 = r564208 * r564205;
        double r564210 = r564198 + r564209;
        return r564210;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original12.1
Target15.8
Herbie12.4
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \lt -8.12097891919591218149793027759825150959 \cdot 10^{-33}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t \lt -4.712553818218485141757938537793350881052 \cdot 10^{-169}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ \mathbf{elif}\;t \lt -7.633533346031583686060259351057142920433 \cdot 10^{-308}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;t \lt 1.053588855745548710002760210539645467715 \cdot 10^{-139}:\\ \;\;\;\;\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \frac{j \cdot \left({\left(c \cdot t\right)}^{2} - {\left(i \cdot y\right)}^{2}\right)}{c \cdot t + i \cdot y}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;x \cdot \left(z \cdot y - a \cdot t\right) - \left(b \cdot \left(z \cdot c - a \cdot i\right) - \left(c \cdot t - y \cdot i\right) \cdot j\right)\\ \end{array}\]

Derivation

  1. Initial program 12.1

    \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-cube-cbrt12.4

    \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \cdot \sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}}\]
  4. Using strategy rm

  5. Applied cbrt-prod12.3

    \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(\sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)} \cdot \sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right) \cdot \color{blue}{\left(\sqrt[3]{j} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)}\]
  6. Using strategy rm

  7. Applied cbrt-prod12.4

    \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{j} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)} \cdot \sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{j} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)\]

  8. Final simplification12.4

    \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + \left(\left(\sqrt[3]{j} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right) \cdot \sqrt[3]{j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{j} \cdot \sqrt[3]{c \cdot t - i \cdot y}\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019356 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (if (< t -8.120978919195912e-33) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t -4.712553818218485e-169) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2) (pow (* i y) 2))) (+ (* c t) (* i y)))) (if (< t -7.633533346031584e-308) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j))) (if (< t 1.0535888557455487e-139) (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (/ (* j (- (pow (* c t) 2) (pow (* i y) 2))) (+ (* c t) (* i y)))) (- (* x (- (* z y) (* a t))) (- (* b (- (* z c) (* a i))) (* (- (* c t) (* y i)) j)))))))

  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))