Details

rewrite14.7m (62.7%)

Algorithm
158×rewrite-expression-head
Calls

489 calls:

2.7m
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))
29.9s
(* (/ (- (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (- (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
17.3s
(/ (- (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (- (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))
16.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
9.5s
(* (/ 1.0 21.0) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))
Rules
34498×times-frac
24027×*-un-lft-identity
16999×add-sqr-sqrt
14251×add-cube-cbrt
6747×sqrt-prod
6620×add-exp-log
5005×associate-*r*
3747×add-cbrt-cube
3536×distribute-lft-out
3112×prod-exp
2106×pow1
2088×div-exp
1666×cbrt-prod
1539×cbrt-unprod
1464×associate-/r/
1447×associate-*l*
1240×swap-sqr
999×div-inv
958×cbrt-undiv
941×distribute-lft-out--
882×difference-of-squares
821×flip-+ flip3-+
783×add-log-exp
762×unpow-prod-down
585×cube-prod
530×pow-prod-down
495×associate-/r*
473×associate-/l*
366×unswap-sqr
349×frac-times
316×sqrt-div
311×associate-*r/
304×associate-*l/
293×flip3-- flip--
271×log-pow
208×pow-prod-up pow-exp
194×1-exp
190×sqrt-pow1
179×log-prod
170×pow-to-exp
159×*-commutative
151×pow1/2
126×pow-plus
122×sqr-pow
121×pow-sqr
116×pow-unpow
106×cbrt-div
103×distribute-rgt-in distribute-lft-in
85×associate-/l/
83×sum-log
79×rec-exp
78×diff-log
77×exp-prod
75×rem-sqrt-square
74×pow2
70×clear-num frac-2neg
69×sub-neg
68×pow1/3
62×pow-pow
54×cube-div
51×+-commutative
40×frac-add
39×unpow3 cube-mult
38×rem-cube-cbrt
34×associate--l+ distribute-neg-frac
30×distribute-rgt-neg-in distribute-lft-neg-in associate-+r+
25×inv-pow pow-flip
20×rem-log-exp
15×exp-sum
13×unpow2
12×associate--l-
11×associate-+l+ rem-exp-log div-sub
10×sum-cubes log-div
8×distribute-neg-in neg-mul-1
7×exp-diff un-div-inv neg-log
6×associate--r+
5×sqrt-unprod rem-cbrt-cube distribute-rgt-neg-out
4×pow3 neg-sub0 associate-+l-
3×sqrt-pow2 exp-neg sin-sum difference-of-sqr-1 rem-square-sqrt log-rec cube-neg
2×unsub-neg frac-sub exp-to-pow
1×cos-sum distribute-lft-neg-out associate-+r- distribute-rgt-out-- unpow-prod-up pow-sub

series5.1m (21.6%)

Calls

487 calls:

2.9m
(+ (pow (* 1.0 1.0) 3) (pow (- (* (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (/ (+ (pow 0.254829592 3) (pow (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) 3)) (+ (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (- (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) 0.254829592)) (* 0.254829592 0.254829592)))) (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (/ (+ (pow 0.254829592 3) (pow (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) 3)) (+ (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (- (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) 0.254829592)) (* 0.254829592 0.254829592))))) (* (/ 1 (exp (pow (fabs x) 2))) (/ 1 (exp (pow (fabs x) 2)))))) 3))
38.1s
(+ (* 1.0 1.0) (- (* (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (/ (+ (pow 0.254829592 3) (pow (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) 3)) (+ (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (- (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) 0.254829592)) (* 0.254829592 0.254829592)))) (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (/ (+ (pow 0.254829592 3) (pow (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) 3)) (+ (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (- (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) 0.254829592)) (* 0.254829592 0.254829592))))) (* (/ 1 (exp (pow (fabs x) 2))) (/ 1 (exp (pow (fabs x) 2)))))))
15.4s
(- 1.0 (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (/ (+ (pow 0.254829592 3) (pow (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) 3)) (+ (* (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) (- (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))) 0.254829592)) (* 0.254829592 0.254829592)))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
5.3s
(+ (pow (/ (/ (+ alpha beta) (/ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (- beta alpha))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0)) 3) (pow 1.0 3))
5.2s
(+ (* (pow (/ (+ alpha beta) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) 3) (pow (/ (- beta alpha) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) 2.0)) 3)) (pow 1.0 3))

sample1.8m (7.8%)

Algorithm
99×intervals
Results
44.6s12069×body10240exit
21.7s491299×body80valid
11.2s27345×body1280valid
5.3s21150×body640valid
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1.6s10702×body320valid
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343.0ms641×body320nan
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142.0ms565×body5120valid
119.0ms326×body160nan

prune1.4m (5.9%)

simplify16.6s (1.2%)

Algorithm
256×egg-herbie

regimes7.8s (0.6%)

Accuracy

Total 92.5b remaining (32.3%)

Threshold costs 3.0b (1%)

12.2b50.8%math.log/2 on complex, real part
11.8b44.6%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
10.8b57.4%math.log10 on complex, real part
10.7b57.8%math.log/1 on complex, real part
10.6b56.6%math.abs on complex

localize2.7s (0.2%)

bsearch1.5s (0.1%)

end1.0ms (0.0%)