Details

sample26.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	199×	body	80	valid
3.0ms	18×	body	2560	valid
3.0ms	19×	body	1280	valid
1.0ms	6×	body	5120	valid
1.0ms	10×	body	640	valid
0.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify8.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 39.6b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.3b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
31.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite87.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3--` `flip3-+` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `flip-+` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `sub-neg` `rem-sqrt-square` `diff-log` `pow-prod-down` `sum-log` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

8.0ms	(+ (* re re) (* im im))
27.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
43.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series296.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

29.0ms	(+ (* re re) (* im im))
176.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
49.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify94.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: 3 (85.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	258	459
1	938	422
2	3098	412
3	5001	410

prune187.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 19.8b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.1b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
31.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite117.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

55.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
41.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series169.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

41.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
49.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify43.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: 2 (32.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	261	1112
1	935	975
2	5001	951

prune296.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 19.8b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.9b	(- (* (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
31.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite101.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

74.0ms	(- (* (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series215.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

98.0ms	(- (* (* (fabs (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify83.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: 3 (76.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	211	717
1	760	652
2	2681	633
3	5001	618

prune305.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 19.8b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
31.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite33.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `sqrt-div`
4×	`add-exp-log` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `add-cbrt-cube` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series160.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
38.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
42.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify138.0ms

Algorithm

egg-herbie

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: 5 (132.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	89	400
1	215	388
2	503	388
3	1265	388
4	4227	388
5	5002	384

prune381.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 19.8b

regimes229.0ms

Accuracy

44.6% (11.8b remaining)

Error of 29.5b against oracle of 17.6b and baseline of 39.0b

bsearch2.0ms

simplify1.0ms

Algorithm

egg-herbie

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	37	25
1	37	25

end0.0ms

sample713.0ms

Algorithm

intervals

Results

204.0ms	6064×	body	80	valid
124.0ms	674×	body	2560	valid
73.0ms	486×	body	1280	valid
70.0ms	286×	body	5120	valid
35.0ms	273×	body	640	valid
12.0ms	139×	body	320	valid
5.0ms	78×	body	160	valid