Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 1.7s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r301121 = d1;
        double r301122 = d2;
        double r301123 = r301121 * r301122;
        double r301124 = d3;
        double r301125 = r301121 * r301124;
        double r301126 = r301123 - r301125;
        double r301127 = d4;
        double r301128 = r301127 * r301121;
        double r301129 = r301126 + r301128;
        double r301130 = r301121 * r301121;
        double r301131 = r301129 - r301130;
        return r301131;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r301132 = d1;
        double r301133 = d2;
        double r301134 = d3;
        double r301135 = r301133 - r301134;
        double r301136 = d4;
        double r301137 = r301136 - r301132;
        double r301138 = r301135 + r301137;
        double r301139 = r301132 * r301138;
        return r301139;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 - d3\right) + \left(d4 - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019354 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))