Details

Time bar (total: 4.0m)

sample51.0ms

Algorithm
intervals
Results
24.0ms256×body80valid

simplify105.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 2 (21.0ms)

IterNodesCost
013286
155778
2262241
3500141

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 31.4b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.3b
(* 0.1049934947 (* x x))
17.5b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
30.8b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite25.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
122×pow1
36×pow-prod-up
28×add-exp-log add-cbrt-cube
27×add-sqr-sqrt pow-prod-down
22×pow-sqr
21×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
19×times-frac associate-*l*
18×pow-plus
13×pow2 prod-exp cbrt-unprod
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg swap-sqr associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 147
Calls
4 calls:
30.0ms
(* (* x x) (* x x))
17.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
16.0s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
9.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series557.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
33.0ms
(* (* x x) (* x x))
27.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
281.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
216.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify158.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
159 → 159
Iterations

Useful iterations: 2 (95.0ms)

IterNodesCost
06707758
133996630
250016508

prune892.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(/ 1 (pow x 5))
0.1b
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
0.1b
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
0.3b
(/ 1 (pow x 3))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×times-frac
118×add-sqr-sqrt
90×*-un-lft-identity
83×add-cube-cbrt
65×associate-*r*
62×add-exp-log
46×unpow-prod-down
24×div-exp
23×cube-prod
20×prod-exp
19×associate-/r*
18×add-cbrt-cube sqr-pow
16×unswap-sqr
12×pow-to-exp rec-exp 1-exp pow-exp
8×pow1
7×cube-mult unpow3
6×associate-*l* associate-/l*
4×cbrt-undiv cbrt-unprod div-inv add-log-exp
2×pow-flip frac-2neg associate-*r/ pow-prod-down clear-num un-div-inv *-commutative inv-pow
Counts
4 → 259
Calls
4 calls:
8.0ms
(/ 1 (pow x 5))
24.0ms
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
31.0ms
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
10.0ms
(/ 1 (pow x 3))

series179.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
45.0ms
(/ 1 (pow x 5))
56.0ms
(* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5)))
39.0ms
(* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3)))
39.0ms
(/ 1 (pow x 3))

simplify72.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
271 → 271
Iterations

Useful iterations: 1 (17.0ms)

IterNodesCost
06311208
13260888
25001888

prune481.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.3b
(* 0.1049934947 (* x x))
17.5b
(* (/ (- (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (- (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
30.8b
(/ (- (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (- (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

rewrite47.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
122×pow1
36×pow-prod-up
28×add-exp-log add-cbrt-cube
27×add-sqr-sqrt pow-prod-down
22×pow-sqr
21×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
19×times-frac associate-*l*
18×pow-plus
13×pow2 prod-exp cbrt-unprod
5×associate-*r*
4×associate-/r/ add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-- associate-/r* *-commutative flip-- associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg div-sub swap-sqr associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 148
Calls
4 calls:
31.0ms
(* (* x x) (* x x))
18.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
29.9s
(* (/ (- (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (- (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
17.3s
(/ (- (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (- (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

series549.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
33.0ms
(* (* x x) (* x x))
26.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
279.0ms
(* (/ (- (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (- (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
211.0ms
(/ (- (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (- (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))

simplify136.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
160 → 160
Iterations

Useful iterations: 2 (81.0ms)

IterNodesCost
06836622
130865699
250015598

prune1.0s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2))))
0.4b
(* 0.0424060604 (pow x 2))
30.9b
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

rewrite2.7m

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
115×pow1
36×pow-prod-up
31×add-exp-log
25×add-cbrt-cube
24×add-sqr-sqrt
23×pow-prod-down
22×pow-sqr
18×pow-plus
15×prod-exp
13×pow2
12×add-cube-cbrt *-un-lft-identity associate-*r* associate-*l*
11×cbrt-unprod
9×unswap-sqr
8×unpow-prod-down associate-*r/
7×flip3-+ flip-+
6×associate-/r/
4×frac-add unpow2 add-log-exp sqr-pow
3×times-frac associate-/r* *-commutative
2×cbrt-undiv pow-to-exp div-exp pow-exp associate-/l/
1×distribute-rgt-in frac-2neg distribute-lft-in swap-sqr clear-num div-inv associate-/l*
Counts
4 → 150
Calls
4 calls:
30.0ms
(* (* x x) (* x x))
20.0ms
(* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2))))
12.0ms
(* 0.0424060604 (pow x 2))
2.7m
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

series631.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
35.0ms
(* (* x x) (* x x))
92.0ms
(* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2))))
26.0ms
(* 0.0424060604 (pow x 2))
478.0ms
(/ (* x (+ (+ (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3))))) 0.0001789971) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0072644182) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.1049934947 (* 0.0424060604 (pow x 2)))))) (* (* (pow x 2) (* (pow x 2) (* x (pow x 3)))) 0.0005064034))) (+ (+ (* 2.0 (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x (pow x 3))))) (+ (+ (* (* (pow x 2) (* x (pow x 3))) 0.0694555761) 1.0) (* (pow x 2) (+ 0.7715471019 (* 0.2909738639 (pow x 2)))))) (* (pow x 2) (+ (* 0.0140005442 (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))

simplify57.0ms

Algorithm
egg-herbie
Counts
162 → 162
Iterations

Useful iterations: 1 (26.0ms)

IterNodesCost
09363797
150023218

prune946.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes76.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 31.9b

bsearch427.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
41.96612619086958
53435221.69579046
8094.7330514859905
8
-3.8561281364560134e+19
-1.312921234409977e+17
-8.11566251180948e+17

simplify2.0ms

Algorithm
egg-herbie
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
011886
111886

end0.0ms

sample885.0ms

Algorithm
intervals
Results
747.0ms8000×body80valid