Details

rewrite12.1m (75.1%)

Algorithm
160×rewrite-expression-head
Calls

463 calls:

28.3s
(* (/ (- (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (- (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0))) x)
16.5s
(/ (- (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))) (- (- (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))
15.1s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
10.9s
(* (cbrt (pow (/ (* 1 (+ (- (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x))))) (- (* (- 0.0005064034) (pow x 8)) (* (* 0.0001789971 (pow x 6)) (pow x 4))))) (+ (- (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (- (* (- 0.0008327945) (* (pow x 5) (pow x 5))) (* (* (pow x 12) 0.0001789971) 2.0)))) 3)) x)
8.7s
(* (/ 1.0 21.0) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))
Rules
12523×times-frac
9254×*-un-lft-identity
7641×add-sqr-sqrt
6516×add-cube-cbrt
3403×add-exp-log
3032×sqrt-prod
2759×add-cbrt-cube
1964×pow1
1379×prod-exp
1337×associate-*r*
1243×distribute-lft-out
1135×cbrt-unprod
908×associate-*l*
839×div-exp
824×add-log-exp
601×flip-+ flip3-+
595×cbrt-undiv
562×associate-/r/
511×pow-prod-down
506×unpow-prod-down
500×associate-/r*
479×associate-/l*
467×div-inv
448×associate-*r/
423×cbrt-prod
307×associate-*l/
305×frac-times
289×unswap-sqr
279×sqrt-div
270×log-pow
252×swap-sqr
236×cube-prod
206×sqrt-pow1
202×difference-of-squares
191×distribute-lft-out-- pow-prod-up
160×pow-plus
158×sqr-pow log-prod
149×*-commutative
148×frac-add
135×flip3-- flip--
124×cbrt-div sum-log
120×distribute-rgt-in distribute-lft-in
114×pow1/2
109×pow-exp
104×pow1/3
98×diff-log
92×associate-/l/
91×sub-neg
89×pow-unpow
86×frac-2neg clear-num
82×pow-to-exp
78×exp-prod
75×pow-sqr
64×frac-sub distribute-neg-frac
63×rem-sqrt-square
50×pow2
49×1-exp
47×log-div
45×pow-flip rec-exp
39×+-commutative
35×inv-pow associate--l+
33×pow-pow
26×cube-div
23×unpow3 cube-mult
19×rem-log-exp
18×div-sub distribute-rgt-neg-in
17×sum-cubes
15×exp-diff associate-+l+
14×associate--l-
12×rem-exp-log distribute-lft-neg-in
11×associate-+r+ exp-sum
rem-cube-cbrt pow3 associate--r+
un-div-inv
unpow2
sin-sum
distribute-neg-in rem-cbrt-cube
neg-log
exp-neg log-rec associate-+l- neg-mul-1
sqrt-undiv sqrt-unprod rem-square-sqrt neg-sub0 distribute-rgt-neg-out
cos-sum sqrt-pow2 pow-neg unpow1/3 unpow-prod-up pow-sub distribute-frac-neg associate--r- mul-1-neg

sample1.8m (11.0%)

Algorithm
99×intervals
Results
42.6s12064×body10240exit
21.5s495844×body80valid
11.3s27503×body1280valid
5.0s21253×body640valid
2.4s68070×body80nan
1.7s1658×body1280nan
1.6s10646×body320valid
966.0ms1391×body640nan
958.0ms9277×body160valid
603.0ms49536×pre80true
366.0ms1552×body2560valid
334.0ms646×body320nan
141.0ms587×body5120valid
103.0ms301×body160nan

series55.4s (5.7%)

Calls

463 calls:

1.1s
(log (- (+ 1.0 (+ (* 0.284496736 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2))) (* 1.453152027 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* 1.061405429 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* 1.421413741 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 3))) (* 0.254829592 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0)))))))
1.1s
(log (- (+ 1.0 (+ (* 0.284496736 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2))) (* 1.453152027 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* 1.061405429 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* 1.421413741 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 3))) (* 0.254829592 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0)))))))
870.0ms
(exp (cbrt (pow (log (- (+ 1.0 (+ (* 0.284496736 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2))) (* 1.453152027 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* 1.061405429 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* 1.421413741 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 3))) (* 0.254829592 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0))))))) 3)))
853.0ms
(- (+ 1.0 (+ (* 0.284496736 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2))) (* 1.453152027 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* 1.061405429 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* 1.421413741 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 3))) (* 0.254829592 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0))))))
852.0ms
(exp (log (- (+ 1.0 (+ (* 0.284496736 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 2))) (* 1.453152027 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 4))))) (+ (* 1.061405429 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 5))) (+ (* 1.421413741 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0) 3))) (* 0.254829592 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1.0))))))))

prune54.1s (5.6%)

simplify14.1s (1.5%)

regimes6.5s (0.7%)

Accuracy

Total 91.1b remaining (33.7%)

Threshold costs 3.7b (1.4%)

10.8b56.6%math.log/2 on complex, real part
10.5b57.7%math.log10 on complex, real part
10.3b58.1%math.log/1 on complex, real part
10.1b58%math.abs on complex
9.9b57.1%math.sqrt on complex, real part

localize2.5s (0.3%)

bsearch2.2s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)