Details

sample29.0ms

Algorithm

intervals

Results

6.0ms	180×	body	80	valid
4.0ms	24×	body	2560	valid
4.0ms	18×	body	5120	valid
2.0ms	17×	body	1280	valid
1.0ms	11×	body	640	valid
0.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify7.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	17	8
1	24	8
2	30	8
3	35	8
4	35	8
done	35	8

prune2.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.6b

localize13.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.7b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite74.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cube-cbrt` `sqrt-div`
3×	`add-exp-log` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

28.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
38.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series257.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

170.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
50.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify74.0ms

Counts

52 → 52

Iterations

Useful iterations: 3 (70.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	232	382
1	768	356
2	2506	346
3	5001	344
done	5001	344

prune143.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 16.4b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.6b	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
19.1b	(/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite104.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

44×	`*-un-lft-identity`
32×	`times-frac`
25×	`add-sqr-sqrt`
24×	`add-cube-cbrt`
15×	`unpow-prod-down`
10×	`distribute-lft-out`
9×	`add-exp-log`
8×	`pow1` `associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`unpow2` `sqr-pow`
4×	`associate-/r*` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `sqrt-div` `div-exp` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `pow-to-exp` `rem-sqrt-square` `frac-2neg` `associate-*r/` `pow-prod-down` `pow-exp` `clear-num` `sum-log` `div-inv`

Counts

4 → 99

Calls

4 calls:

27.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
25.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
40.0ms	(/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series348.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
194.0ms	(sqrt (* 2.0 (/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
66.0ms	(/ (pow im 2) (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
40.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify50.0ms

Counts

111 → 111

Iterations

Useful iterations: 2 (40.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	417	1078
1	1461	985
2	5001	978
done	5001	978

prune285.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 7.1b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.9b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.6b	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite190.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

22×	`*-un-lft-identity`
20×	`add-sqr-sqrt`
18×	`associate-r`
14×	`add-cube-cbrt`
13×	`pow1` `times-frac`
9×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube`
6×	`add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `pow-prod-down` `sqrt-prod` `distribute-lft-out`
3×	`flip3-+` `sqrt-div` `associate-r/` `associate-l*` `flip-+`
2×	`pow1/2` `prod-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `div-exp` `sum-log` `*-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 77

Calls

4 calls:

82.0ms	(* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
27.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
71.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series348.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

67.0ms	(* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
49.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
194.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im (/ im (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify52.0ms

Counts

89 → 89

Iterations

Useful iterations: 2 (45.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	428	701
1	1831	618
2	5002	614
done	5002	614

prune227.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.8b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
5.6b	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite186.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`pow1`
8×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
7×	`sqrt-div` `sqrt-prod`
6×	`add-cube-cbrt` `add-log-exp`
5×	`sqrt-pow1`
4×	`add-exp-log` `associate-*r/` `add-cbrt-cube`
3×	`flip3-+` `pow1/2` `pow-prod-down` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square`
1×	`+-commutative` `frac-times` `associate-*l/` `sum-log` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 57

Calls

4 calls:

28.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
139.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series319.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

46.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
198.0ms	(sqrt (* 2.0 (* (/ im (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (/ im (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
37.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify92.0ms

Counts

69 → 69

Iterations

Useful iterations: 3 (86.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	301	560
1	959	523
2	3254	513
3	5001	510
done	5001	510

prune227.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 2.5b

regimes182.0ms

Accuracy

49.1% (17.5b remaining)

Error of 20.2b against oracle of 2.6b and baseline of 37.1b

bsearch216.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	6.634311055573296e+114	1.568190360629047e+118	1.5461101098451557e+118
10	6.370822744094468e-217	1.1498613409719728e-202	7.670159887084534e-217
4	7.427089056077598e-281	1.0961453402580365e-280	1.0409208973439306e-280
9	-2.0111306227756455e-272	-2.0691527770081457e-277	-1.4358415143678644e-274
7	-6.2647846958577624e-164	-3.0755168467636734e-165	-2.9941558332785318e-164
7	-4.232272370085704e+115	-2.3541312420272248e+113	-3.133313689967871e+114

simplify3.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	86	59
1	91	59
2	92	59
3	92	59
done	92	59

end0.0ms

sample707.0ms

Algorithm

intervals

Results

189.0ms	6004×	body	80	valid
128.0ms	688×	body	2560	valid
80.0ms	320×	body	5120	valid
73.0ms	492×	body	1280	valid
34.0ms	250×	body	640	valid
17.0ms	161×	body	320	valid
5.0ms	85×	body	160	valid