Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 13.2s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r283496 = d1;
        double r283497 = d2;
        double r283498 = r283496 * r283497;
        double r283499 = d3;
        double r283500 = r283496 * r283499;
        double r283501 = r283498 - r283500;
        double r283502 = d4;
        double r283503 = r283502 * r283496;
        double r283504 = r283501 + r283503;
        double r283505 = r283496 * r283496;
        double r283506 = r283504 - r283505;
        return r283506;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r283507 = d1;
        double r283508 = d2;
        double r283509 = d3;
        double r283510 = r283508 - r283509;
        double r283511 = d4;
        double r283512 = r283510 + r283511;
        double r283513 = r283512 - r283507;
        double r283514 = r283507 * r283513;
        return r283514;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019351 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))