Details

Time bar (total: 45.5s)

sample53.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms256×body80valid

simplify1.5s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: done (1.5s)

IterNodesCost
044173
1132173
2596106
3305072
done500070

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.9b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
0.3b
(* 0.1049934947 (* x x))
14.4b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
28.3b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

rewrite25.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
157×add-exp-log add-cbrt-cube
152×pow1
123×prod-exp cbrt-unprod
122×pow-prod-down
28×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
21×associate-*l*
19×times-frac
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u associate-/r/ log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-+ associate-/r* *-commutative flip-+ associate-/l* unswap-sqr
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×frac-2neg associate-*l/ clear-num
Counts
4 → 173
Calls
4 calls:
1.7s
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
16.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
15.1s
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
8.5s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

series521.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
48.0ms
(* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))
27.0ms
(* 0.1049934947 (* x x))
253.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
194.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

simplify1.5s

Counts
185 → 185
Iterations

Useful iterations: 2 (577.0ms)

IterNodesCost
035618558
18088845
234686117
done50006117

prune999.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.1b
(sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))))
14.4b
(* (/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (fma (pow x 12) (* 2.0 0.0001789971) (fma (* x (pow x 9)) 0.0008327945 (fma 0.0140005442 (pow x 8) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))))) x)
21.4b
(/ (fma (pow x 12) (* 2.0 0.0001789971) (fma (* x (pow x 9)) 0.0008327945 (fma 0.0140005442 (pow x 8) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))))
27.1b
(/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (fma (pow x 12) (* 2.0 0.0001789971) (fma (* x (pow x 9)) 0.0008327945 (fma 0.0140005442 (pow x 8) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))))))

rewrite4.7s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
526×times-frac
306×add-sqr-sqrt
281×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
272×sqrt-prod
137×associate-*l*
28×associate-/r*
20×add-exp-log add-cbrt-cube
16×div-inv
9×associate-/l*
7×pow1 cbrt-undiv div-exp unswap-sqr
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*r* prod-exp cbrt-unprod
2×frac-2neg sqrt-div clear-num associate-/r/ associate-/l/
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 pow-prod-down associate-*l/ *-commutative flip-+
Counts
4 → 400
Calls
4 calls:
1.0ms
(sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))))
2.6s
(* (/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (fma (pow x 12) (* 2.0 0.0001789971) (fma (* x (pow x 9)) 0.0008327945 (fma 0.0140005442 (pow x 8) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))))) x)
6.0ms
(/ (fma (pow x 12) (* 2.0 0.0001789971) (fma (* x (pow x 9)) 0.0008327945 (fma 0.0140005442 (pow x 8) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))))
2.1s
(/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (fma (pow x 12) (* 2.0 0.0001789971) (fma (* x (pow x 9)) 0.0008327945 (fma 0.0140005442 (pow x 8) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))))))

series1.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
145.0ms
(sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))))
489.0ms
(* (/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (fma (pow x 12) (* 2.0 0.0001789971) (fma (* x (pow x 9)) 0.0008327945 (fma 0.0140005442 (pow x 8) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))))) x)
309.0ms
(/ (fma (pow x 12) (* 2.0 0.0001789971) (fma (* x (pow x 9)) 0.0008327945 (fma 0.0140005442 (pow x 8) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0)))))))
429.0ms
(/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1.0 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (/ (fma (pow x 12) (* 2.0 0.0001789971) (fma (* x (pow x 9)) 0.0008327945 (fma 0.0140005442 (pow x 8) (fma 0.0694555761 (pow x 6) (fma 0.2909738639 (pow x 4) (fma (* 0.7715471019 x) x 1.0)))))) (sqrt (fma 0.0001789971 (* x (pow x 9)) (fma (pow x 8) 0.0005064034 (fma 0.0072644182 (pow x 6) (fma (pow x 4) 0.0424060604 (fma (* x x) 0.1049934947 1.0))))))))

simplify2.1s

Counts
412 → 412
Iterations

Useful iterations: done (2.1s)

IterNodesCost
057774915
1143952921
2492344859
done500044857

prune3.7s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize11.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.1b
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
0.3b
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
57×times-frac
43×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt *-un-lft-identity
24×unpow-prod-down
19×associate-/r*
12×add-exp-log cube-prod
8×sqr-pow
6×div-exp add-cbrt-cube associate-/l*
4×cube-mult unpow3
2×pow1 cbrt-undiv expm1-log1p-u pow-to-exp frac-2neg pow-exp clear-num log1p-expm1-u div-inv add-log-exp
Counts
2 → 114
Calls
2 calls:
7.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
8.0ms
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

series90.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
48.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
42.0ms
(/ 0.2514179000665375 (pow x 3))

simplify1.5s

Counts
120 → 120
Iterations

Useful iterations: 2 (131.0ms)

IterNodesCost
01771258
13041069
27981037
335121037
done50011037

prune239.0ms

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes42.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 29.1b

bsearch744.0ms

Steps
ItersRangePoint
11
6.1632953816490534e-12
2923699147.8271213
656.7099711695791
10
-21283307590.397102
-3.152803306627408e-07
-1901999574.0784562

simplify8.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (5.0ms)

IterNodesCost
075178
197164
done97164

end0.0ms

sample873.0ms

Algorithm
intervals
Results
737.0ms8000×body80valid