Jmat.Real.gamma, branch z less than 0.5

Average Error: 1.8 → 0.6

Time: 1.4m

Precision: 64

• Falling back on racket egraph because egg-herbie package not installed

• could not determine a ground truth for program body

  1. z = -8.55741656464672e+51

Math

\[\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 8}\right)\right)\]

↓

\[\frac{\frac{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)}}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

C

double f(double z) {
        double r183403 = atan2(1.0, 0.0);
        double r183404 = z;
        double r183405 = r183403 * r183404;
        double r183406 = sin(r183405);
        double r183407 = r183403 / r183406;
        double r183408 = 2.0;
        double r183409 = r183403 * r183408;
        double r183410 = sqrt(r183409);
        double r183411 = 1.0;
        double r183412 = r183411 - r183404;
        double r183413 = r183412 - r183411;
        double r183414 = 7.0;
        double r183415 = r183413 + r183414;
        double r183416 = 0.5;
        double r183417 = r183415 + r183416;
        double r183418 = r183413 + r183416;
        double r183419 = pow(r183417, r183418);
        double r183420 = r183410 * r183419;
        double r183421 = -r183417;
        double r183422 = exp(r183421);
        double r183423 = r183420 * r183422;
        double r183424 = 0.9999999999998099;
        double r183425 = 676.5203681218851;
        double r183426 = r183413 + r183411;
        double r183427 = r183425 / r183426;
        double r183428 = r183424 + r183427;
        double r183429 = -1259.1392167224028;
        double r183430 = r183413 + r183408;
        double r183431 = r183429 / r183430;
        double r183432 = r183428 + r183431;
        double r183433 = 771.3234287776531;
        double r183434 = 3.0;
        double r183435 = r183413 + r183434;
        double r183436 = r183433 / r183435;
        double r183437 = r183432 + r183436;
        double r183438 = -176.6150291621406;
        double r183439 = 4.0;
        double r183440 = r183413 + r183439;
        double r183441 = r183438 / r183440;
        double r183442 = r183437 + r183441;
        double r183443 = 12.507343278686905;
        double r183444 = 5.0;
        double r183445 = r183413 + r183444;
        double r183446 = r183443 / r183445;
        double r183447 = r183442 + r183446;
        double r183448 = -0.13857109526572012;
        double r183449 = 6.0;
        double r183450 = r183413 + r183449;
        double r183451 = r183448 / r183450;
        double r183452 = r183447 + r183451;
        double r183453 = 9.984369578019572e-06;
        double r183454 = r183453 / r183415;
        double r183455 = r183452 + r183454;
        double r183456 = 1.5056327351493116e-07;
        double r183457 = 8.0;
        double r183458 = r183413 + r183457;
        double r183459 = r183456 / r183458;
        double r183460 = r183455 + r183459;
        double r183461 = r183423 * r183460;
        double r183462 = r183407 * r183461;
        return r183462;
}

↓

double f(double z) {
        double r183463 = 2.0;
        double r183464 = z;
        double r183465 = r183463 - r183464;
        double r183466 = 12.507343278686905;
        double r183467 = 5.0;
        double r183468 = r183467 - r183464;
        double r183469 = r183466 / r183468;
        double r183470 = 3.0;
        double r183471 = pow(r183469, r183470);
        double r183472 = -0.13857109526572012;
        double r183473 = 6.0;
        double r183474 = r183473 - r183464;
        double r183475 = r183472 / r183474;
        double r183476 = 9.984369578019572e-06;
        double r183477 = 7.0;
        double r183478 = r183477 - r183464;
        double r183479 = r183476 / r183478;
        double r183480 = 1.5056327351493116e-07;
        double r183481 = 8.0;
        double r183482 = r183481 - r183464;
        double r183483 = r183480 / r183482;
        double r183484 = r183479 + r183483;
        double r183485 = r183475 + r183484;
        double r183486 = pow(r183485, r183470);
        double r183487 = r183471 + r183486;
        double r183488 = 771.3234287776531;
        double r183489 = 3.0;
        double r183490 = r183489 - r183464;
        double r183491 = r183488 / r183490;
        double r183492 = -176.6150291621406;
        double r183493 = 4.0;
        double r183494 = r183493 - r183464;
        double r183495 = r183492 / r183494;
        double r183496 = 0.9999999999998099;
        double r183497 = 676.5203681218851;
        double r183498 = 1.0;
        double r183499 = r183498 - r183464;
        double r183500 = r183497 / r183499;
        double r183501 = r183496 + r183500;
        double r183502 = r183495 + r183501;
        double r183503 = r183491 - r183502;
        double r183504 = r183501 + r183495;
        double r183505 = 2.0;
        double r183506 = pow(r183504, r183505);
        double r183507 = fma(r183503, r183491, r183506);
        double r183508 = r183475 - r183469;
        double r183509 = r183508 + r183484;
        double r183510 = pow(r183469, r183505);
        double r183511 = fma(r183485, r183509, r183510);
        double r183512 = pow(r183502, r183470);
        double r183513 = pow(r183491, r183470);
        double r183514 = r183512 + r183513;
        double r183515 = r183511 * r183514;
        double r183516 = fma(r183487, r183507, r183515);
        double r183517 = -1259.1392167224028;
        double r183518 = r183511 * r183517;
        double r183519 = r183507 * r183518;
        double r183520 = fma(r183465, r183516, r183519);
        double r183521 = cbrt(r183520);
        double r183522 = r183521 * r183521;
        double r183523 = r183522 * r183521;
        double r183524 = -r183464;
        double r183525 = r183524 + r183463;
        double r183526 = r183491 * r183503;
        double r183527 = fma(r183502, r183502, r183526);
        double r183528 = r183524 + r183477;
        double r183529 = r183476 / r183528;
        double r183530 = r183483 + r183529;
        double r183531 = r183530 + r183475;
        double r183532 = r183531 - r183469;
        double r183533 = r183531 * r183532;
        double r183534 = fma(r183469, r183469, r183533);
        double r183535 = r183527 * r183534;
        double r183536 = r183525 * r183535;
        double r183537 = r183523 / r183536;
        double r183538 = 0.5;
        double r183539 = r183538 + r183528;
        double r183540 = exp(r183539);
        double r183541 = r183537 / r183540;
        double r183542 = atan2(1.0, 0.0);
        double r183543 = r183542 * r183464;
        double r183544 = sin(r183543);
        double r183545 = r183542 / r183544;
        double r183546 = sqrt(r183542);
        double r183547 = sqrt(r183463);
        double r183548 = r183546 * r183547;
        double r183549 = r183545 * r183548;
        double r183550 = r183524 + r183538;
        double r183551 = pow(r183539, r183550);
        double r183552 = r183549 * r183551;
        double r183553 = r183541 * r183552;
        return r183553;
}

Error

Bits error versus z

Derivation

1. Initial program 1.8

   \[\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\left(\left(\sqrt{\pi \cdot 2} \cdot {\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}^{\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 0.5\right)}\right) \cdot e^{-\left(\left(\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7\right) + 0.5\right)}\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 1}\right) + \frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 2}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 3}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 4}\right) + \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 5}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 6}\right) + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 7}\right) + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{\left(\left(1 - z\right) - 1\right) + 8}\right)\right)\]

2. Simplified 2.2

   \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)}\]
3. Using strategy rm

4. Applied flip3-+ 2.2

   \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right) + \color{blue}{\frac{{\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}^{3}}{\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)}}\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

5. Applied flip3-+ 1.1

   \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \left(\color{blue}{\frac{{\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right)}^{3}}{\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} - \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right)}} + \frac{{\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}^{3}}{\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)}\right)}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

6. Applied frac-add 1.1

   \[\leadsto \frac{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014}{\left(-z\right) + 2} + \color{blue}{\frac{\left({\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} - \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}^{3}\right)}{\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} - \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)}}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

7. Applied frac-add 1.1

   \[\leadsto \frac{\color{blue}{\frac{-1259.139216722402807135949842631816864014 \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} - \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)\right) + \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left({\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right)}^{3}\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right) + \left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} - \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)}\right)}^{3} + {\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)}^{3}\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} - \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)\right)}}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

8. Simplified 0.6

   \[\leadsto \frac{\frac{\color{blue}{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3}\right)\right)\right)}}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\left(\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) + \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)} - \left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 + \left(-z\right)}\right) \cdot \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} + \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 + \left(-z\right)} \cdot \left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 + \left(-z\right)} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7} + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 + \left(-z\right)}\right)\right)\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

9. Simplified 0.6

   \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3}\right)\right)\right)}{\color{blue}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right)\right)}}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \sqrt{\pi \cdot 2}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]
10. Using strategy rm

11. Applied sqrt-prod 1.2

    \[\leadsto \frac{\frac{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3}\right)\right)\right)}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \color{blue}{\left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)}\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]
12. Using strategy rm

13. Applied add-cube-cbrt 0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3}\right)\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3}\right)\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3}\right)\right)\right)}}}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

14. Simplified 0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)}\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(-1259.139216722402807135949842631816864014, \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \mathsf{fma}\left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \left({\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3}\right)\right)\right)}}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

15. Simplified 0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)}\right) \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)}}}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

16. Final simplification 0.6

    \[\leadsto \frac{\frac{\left(\sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\mathsf{fma}\left(2 - z, \mathsf{fma}\left({\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{3} + {\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right)\right)}^{3}, \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right), \mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left({\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)}^{3} + {\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}\right)}^{3}\right)\right), \mathsf{fma}\left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z}, {\left(\left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right) + \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z}\right)}^{2}\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), \left(\frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z} - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right) + \left(\frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{7 - z} + \frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z}\right), {\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)}^{2}\right) \cdot -1259.139216722402807135949842631816864014\right)\right)}}{\left(\left(-z\right) + 2\right) \cdot \left(\mathsf{fma}\left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right), \frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} \cdot \left(\frac{771.3234287776531346025876700878143310547}{3 - z} - \left(\frac{-176.6150291621405870046146446838974952698}{4 - z} + \left(0.9999999999998099298181841732002794742584 + \frac{676.5203681218850988443591631948947906494}{1 - z}\right)\right)\right)\right) \cdot \mathsf{fma}\left(\frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}, \left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) \cdot \left(\left(\left(\frac{1.505632735149311617592788074479481785772 \cdot 10^{-7}}{8 - z} + \frac{9.984369578019571583242346146658263705831 \cdot 10^{-6}}{\left(-z\right) + 7}\right) + \frac{-0.1385710952657201178173096423051902092993}{6 - z}\right) - \frac{12.50734327868690520801919774385169148445}{5 - z}\right)\right)\right)}}{e^{0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)}} \cdot \left(\left(\frac{\pi}{\sin \left(\pi \cdot z\right)} \cdot \left(\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{2}\right)\right) \cdot {\left(0.5 + \left(\left(-z\right) + 7\right)\right)}^{\left(\left(-z\right) + 0.5\right)}\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019351 +o rules:numerics
(FPCore (z)
  :name "Jmat.Real.gamma, branch z less than 0.5"
  :precision binary64
  (* (/ PI (sin (* PI z))) (* (* (* (sqrt (* PI 2)) (pow (+ (+ (- (- 1 z) 1) 7) 0.5) (+ (- (- 1 z) 1) 0.5))) (exp (- (+ (+ (- (- 1 z) 1) 7) 0.5)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (+ (- (- 1 z) 1) 1))) (/ -1259.1392167224028 (+ (- (- 1 z) 1) 2))) (/ 771.3234287776531 (+ (- (- 1 z) 1) 3))) (/ -176.6150291621406 (+ (- (- 1 z) 1) 4))) (/ 12.507343278686905 (+ (- (- 1 z) 1) 5))) (/ -0.13857109526572012 (+ (- (- 1 z) 1) 6))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- (- 1 z) 1) 7))) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- (- 1 z) 1) 8))))))