Details

rewrite9.4m (40.0%)

Algorithm
164×rewrite-expression-head
Calls

508 calls:

1.6m
(+ (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))))) (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z)))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z))))))
1.5m
(+ (/ -176.6150291621406 (+ 4.0 (- z))) (+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))))) (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z)))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z))))))
42.6s
(* (/ (* (pow (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5) (+ (- z 1.0) 0.5)) (sqrt (* PI 2.0))) (exp (+ (+ (- z 1.0) 7.0) 0.5))) (+ (+ (/ -176.6150291621406 (+ (- z 1.0) 4.0)) (+ (+ (/ 676.5203681218851 z) 0.9999999999998099) (/ -1259.1392167224028 (+ (- z 1.0) 2.0)))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z 1.0) 3.0)) (+ (+ (/ 12.507343278686905 (+ (- z 1.0) 5.0)) (/ -0.13857109526572012 (+ (- z 1.0) 6.0))) (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ (- z 1.0) 7.0)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ (- z 1.0) 8.0)))))))
42.6s
(* (+ (* (/ (+ (* (* (+ (pow (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) 3) (pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)) (- (pow 2.0 3) (pow z 3))) (* (* (* (+ (- z) 3.0) (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (- 6.0 z)) (* (- 6.0 z) (- 6.0 z)))) (* (+ (* 2.0 2.0) (+ (* z z) (* 2.0 z))) (* (+ (* (* (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (- (* (+ (* 771.3234287776531 (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (* (+ (- z) 3.0) (- (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))))) (- 6.0 z)) (* (* (+ (- z) 3.0) (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) -0.13857109526572012))) (* (- 6.0 z) (- 6.0 z))) (* (* (* (+ (- z) 3.0) (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (- 6.0 z)) (* -0.13857109526572012 -0.13857109526572012))) -1259.1392167224028))) (* (+ (* 2.0 2.0) (+ (* z z) (* 2.0 z))) (* (* (* (+ (- z) 3.0) (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (- 6.0 z)) (* (- 6.0 z) (- 6.0 z))))) (- 5.0 z)) (* (+ (* (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (- (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (- 2.0 z) 12.507343278686905))) (+ (* (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)) (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)))) (/ (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) 1.5056327351493116e-07) (- 8.0 z))))
41.4s
(+ (+ (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (+ 6.0 (- z))) (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z))))) (/ -1259.1392167224028 (+ 2.0 (- z)))) (/ 12.507343278686905 (+ 5.0 (- z)))) (+ (/ 1.5056327351493116e-07 (+ 8.0 (- z))) (/ 9.984369578019572e-06 (+ 7.0 (- z)))))
Rules
67639×frac-add
57170×frac-times
33171×associate-*l/
22170×times-frac
21800×associate-*r/
18105×flip-- flip3--
17714×flip-+ flip3-+
14199×add-sqr-sqrt
14099×*-un-lft-identity
13346×frac-sub
10392×add-cube-cbrt
4587×sqrt-prod
3169×add-exp-log
3107×associate-*r*
2533×cube-div
2191×add-cbrt-cube
1701×pow1
1522×associate-*l*
1368×distribute-lft-out
1290×difference-of-squares
1201×prod-exp
968×add-log-exp
935×associate-/r/
917×div-inv
875×div-exp
747×cbrt-prod
732×distribute-lft-out--
728×unpow-prod-down
693×cbrt-unprod
633×associate-/r*
567×associate-/l*
463×unswap-sqr
457×cbrt-undiv
448×pow-prod-down
336×exp-diff log-pow
331×sqrt-div
327×neg-sub0
326×exp-neg
311×cube-prod
282×sum-log
255×pow-exp
219×sqrt-pow1
172×pow1/2
161×cbrt-div
160×*-commutative
152×pow-to-exp
134×sqr-pow
125×1-exp
123×distribute-rgt-in distribute-lft-in
121×swap-sqr
117×associate-/l/
114×pow1/3
107×exp-prod
97×pow-unpow
86×clear-num frac-2neg
78×rem-sqrt-square sub-neg
71×rec-exp
59×pow-prod-up
53×pow-pow
52×log-prod
48×+-commutative
44×pow-sqr
43×exp-sum
36×diff-log
31×pow-plus
30×unpow3 cube-mult
26×associate--l+
22×rem-cube-cbrt pow2
20×div-sub
19×associate-+l+
18×unpow-prod-up
13×associate-+r+ associate-+l-
12×log-div
10×pow-flip
inv-pow
rem-exp-log
pow-sub
un-div-inv
sqrt-unprod
sin-sum associate--r+ unpow2
unpow1/3 sqrt-undiv sum-cubes rem-cbrt-cube exp-to-pow
pow3 distribute-neg-in distribute-rgt-out-- rem-square-sqrt rem-log-exp
cos-sum difference-cubes sqrt-pow2 e-exp-1 associate-+r- associate--r- pow-neg associate--l-

simplify5.9m (24.8%)

prune5.5m (23.4%)

series1.4m (6.0%)

Calls

508 calls:

9.9s
(* (+ (* (/ (+ (* (* (+ (pow (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) 3) (pow (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) 3)) (- (pow 2.0 3) (pow z 3))) (* (* (* (+ (- z) 3.0) (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (- 6.0 z)) (* (- 6.0 z) (- 6.0 z)))) (* (+ (* 2.0 2.0) (+ (* z z) (* 2.0 z))) (* (+ (* (* (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (- (* (+ (* 771.3234287776531 (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (* (+ (- z) 3.0) (- (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (* (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)) (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))))) (- 6.0 z)) (* (* (+ (- z) 3.0) (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) -0.13857109526572012))) (* (- 6.0 z) (- 6.0 z))) (* (* (* (+ (- z) 3.0) (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (- 6.0 z)) (* -0.13857109526572012 -0.13857109526572012))) -1259.1392167224028))) (* (+ (* 2.0 2.0) (+ (* z z) (* 2.0 z))) (* (* (* (+ (- z) 3.0) (- 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (- 6.0 z)) (* (- 6.0 z) (- 6.0 z))))) (- 5.0 z)) (* (+ (* (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (- (+ (/ 771.3234287776531 (+ (- z) 3.0)) (+ 0.9999999999998099 (/ 676.5203681218851 (- 1.0 z)))) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)) (/ -0.13857109526572012 (- 6.0 z)))) (* (- 2.0 z) 12.507343278686905))) (+ (* (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)) (- (/ 9.984369578019572e-06 (- 7.0 z)) (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)))) (/ (* (/ 1.5056327351493116e-07 (- 8.0 z)) 1.5056327351493116e-07) (- 8.0 z))))
2.9s
(- (pow 1.0 3) (pow (/ (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1.0 (+ 1.0 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (pow (fabs x) 2))) 3))
2.3s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ 1 1) (/ (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0)) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))))))
2.2s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))))
2.2s
(* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0))) (sqrt (/ 1 (/ (- (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)) (sqrt 1.0)) (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 i)))))))

sample1.2m (5.0%)

Algorithm
99×intervals
Results
19.4s476761×body80valid
13.6s30655×body1280valid
6.3s11787×body10240exit
6.2s23092×body640valid
2.4s69687×body80nan
2.0s11729×body320valid
1.1s10026×body160valid
1.0s1581×body1280nan
629.0ms1303×body640nan
612.0ms49536×pre80true
346.0ms1489×body2560valid
232.0ms650×body320nan
149.0ms620×body5120valid
75.0ms317×body160nan

regimes7.0s (0.5%)

Accuracy

Total 117.8b remaining (41.4%)

Threshold costs 5.1b (1.8%)

22.0b38.7%math.sqrt on complex, imaginary part, im greater than 0 branch
17.7b44.4%math.log/2 on complex, real part
10.2b57.7%math.log10 on complex, real part
10.1b58.2%math.log/1 on complex, real part
10.1b57.1%math.abs on complex

localize2.9s (0.2%)

bsearch2.0s (0.1%)

end1.0ms (0.0%)