Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 9.0s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r355506 = d1;
        double r355507 = d2;
        double r355508 = r355506 * r355507;
        double r355509 = d3;
        double r355510 = r355506 * r355509;
        double r355511 = r355508 - r355510;
        double r355512 = d4;
        double r355513 = r355512 * r355506;
        double r355514 = r355511 + r355513;
        double r355515 = r355506 * r355506;
        double r355516 = r355514 - r355515;
        return r355516;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r355517 = d1;
        double r355518 = d4;
        double r355519 = r355518 - r355517;
        double r355520 = d2;
        double r355521 = d3;
        double r355522 = r355520 - r355521;
        double r355523 = r355519 + r355522;
        double r355524 = r355517 * r355523;
        return r355524;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d4 - d1\right) + \left(d2 - d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019351 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"
  :precision binary64

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))